条件概率和乘法公式

一、条件概率

“一切概率，都是条件概率”,这话说的非常经典，所以我把他放在最前面，希望大家能看到。例如$P(x)$，实际上是$P(x|S)$，$S$表示样本空间，$x|S$就是$x$在$S$中的“比例”

条件概率就是：“从条件出发到结果，结果在条件中的比例”.

性质：.

（1）非负性：$P(B|A) \ge 0$；

（2）规范性：$P（S|A） = 1$；

（3）可列可加性：

（4）$P（B|A） = 1 - P(\bar{B}|A)$；

（5）$P（B\bigcup C|A） = P（B|A） + P（C|A） - P（BC|A）$.

下面看一道例题：

二、概率乘法公式（几个事件同时发生的概率）

乘法公式实际可以看作是条件概率公式的变形

下面再看两道题例题，加深印象

三、做题技巧

到现在为止学的两个概率公式，一个条件概率和乘法公式都比之前的题目稍微复杂，建议在做题的时候，首先把题目中的事件设出来，称为设事件，这样条理会比较清楚。

对于条件概率，设事件的情况：

（1）已知A，求B.

（2）当一个事情分多个步骤，每个步骤都要设出来.

（2）当一个事件分两个方面或多个方面时，每个方面都要设出来.