算法：括号匹配问题

王强

发布于 2018-08-09 10:00:47

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代码可运行

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代码可运行

还记得有一次笔试题，有一道括号匹配的算法题，当时没有学习数据结构和算法，思路很模糊，后来了解一些数据结构之后就有思路了，今天将解法写出来。

问题描述：

给定一个字符串，里边可能包含“()”、"{}"、“[]”三种括号，请编写程序检查该字符串的括号是否成对出现。输出： true：代表括号成对出现并且嵌套正确，或字符串无括号字符。 false：未正确使用括号字符。

1、分析

如果了解数据结构，那么应该知道，简单的采用一个栈的特性，就能解决该问题，左括号栈顶字符必须和第一个入栈的右括号字符匹配。

栈介绍：栈是一种特殊的线性表，仅能在线性表的一端操作，栈顶允许操作，栈底不允许操作。栈的特性：后进先出（LIFO)

栈示意

下面用一幅流程图来说明程序运行步骤：

步骤流程图

2、代码实现

2.1 Python实现

使用list来代替栈实现相同的操作。声明了几个变量：

BRANKETS：由配对的括号组成的字典，注意使用右括号作为key，因为我们要判断的是右括号是否与左括号匹配，在字典中找出与key对应的value简单，要是找value对应的key要复杂一些。
BRANKETS_LEFT与BRANKETS_RIGHT分别存放左括号与右括号，用来判断字符属于哪个阵营。

#-*- coding: utf-8 -*-

BRANKETS = {'}':'{',']':'[',')':'('}
BRANKETS_LEFT, BRANKETS_RIGHT = BRANKETS.values(), BRANKETS.keys()

def bracket_check(string):
    """括号匹配检测函数"""
    stack = []
    for char in string:
        # 如果是左括号
        if char in BRANKETS_LEFT:
            # 入栈
            stack.append(char)
        # 右括号
        elif char in BRANKETS_RIGHT:
            # stack不为空，并且括号匹配成功
            if stack and stack[-1] == BRANKETS[char]:
                # 出栈
                stack.pop()
            # 匹配成功
            else:
                return False

    return not stack

def main():
    print(bracket_check('{brace*&^[square(round)]end}'))
    print(bracket_check('{brace*&^[square(round])end}'))

if __name__ == '__main__':
    main()

输出结果：

true
false

2.2 C++实现

C++中自带栈数据结构，需要包含头文件\<stack>。使用string类型的变量bracketLeft和bracketRight来存储左括号和右括号，判断右括号与左括号匹配的方法是：先在bracketRight找到该字符的索引，然后对比栈顶字符和bracketLeft相同索引处的字符是否匹配。

#include <stack>
#include <iostream>

using namespace std;

string bracketLeft = "{[(";
string bracketRight = "}])";

bool BracketCheck(string str)
{
    stack<char> s;
    // 遍历字符串
    for (int i = 0; i < str.length(); i++)
    {
        char chr = str[i];
        int indexLeft = -1, indexRight = -1;
        indexLeft = bracketLeft.find(chr);
        indexRight = bracketRight.find(chr);
        // 是左括号
        if (indexLeft >= 0)
            s.push(chr);    // 入栈
        // 是右括号
        else if (indexRight >= 0)
        {
            // 匹配成功
            if (!s.empty() && s.top() == bracketLeft[indexRight])
                s.pop();    // 出栈
            else
                return false;
        }
    }

    return s.empty();
}

int main()
{
    cout << boolalpha << BracketCheck("{brace*&^[square(round)]end}") << endl;
    cout << boolalpha << BracketCheck("{brace*&^[square(round])end}") << endl;
    return 0;
}