深度学习: convolution (卷积)

卷积运算

卷积运算是 分析数学 中的一种运算方式，在CNN中通常仅涉及其中的 离散卷积 。

线性操作

百度百科 中说，“卷积是一种 线性运算 ”。

卷积层

卷积层即通过卷积操作完成线性映射的层，本质上是一种 局部操作 :

Note:

• 卷积层其实就是一系列 滤波器（filter）的 叠放 。
• 全连接层：本质上也是一种卷积层，是一种 全局操作 (局部操作 的 极端情况) 。
• 池化层：池化操作和卷积操作类似，但由于其不为线性映射（卷积操作必须是线性映射），因此，池化操作只能视为原理类似“卷积”，通过 p-范数 实现 非线性映射的层。

note

卷积层是没有“厚度”一说的。如果非要有，那么假设一个卷积层由10个滤波器（假设每个滤波器有16通道）组成，那么该卷积层的“厚度”即为10。和输入输出数据那种只需根据三维尺度就能直接定量的“厚度”是有本质区别的。