【leetcode刷题】T132-二叉树的最近公共祖先

木又AI帮

发布于 2019-08-06 09:26:01

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二叉树类型第22篇解题报告

leetcode第236题：二叉树的最近公共祖先

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

【题目】

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

【思路】

递归过程中，如果root为空，或者是p和q中的一个节点，则返回root。

那么由于p、q均存在，只会存在三种情况：

1）p、q位于节点的两边；

2）p、q位于节点的左子树上；

3）p、q位于节点的右子树上。

那么递归遍历左子树、右子树，会同样存在三种返回情况：

1）左子树、右子树均返回节点，则结果为当前节点；

2）左子树返回节点，右子树返回NULL，则结果为左子树根节点；

3）左子树返回NULL，右子树返回节点，则结果为右子树根节点。

【代码】

python版本

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        # left和right都不为空，则返回root
        if left and right:
            return root
        if left:
            return left
        return right

C++版本

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root || root == p || root == q)
            return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left && right)
            return root;
        if(left)
            return left;
        return right;
    }
};