LeetCode 2197. 替换数组中的非互质数（栈）

Michael阿明

发布于 2022-11-26 02:31:30

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1. 题目
2. 解题

1. 题目

给你一个整数数组 nums 。请你对数组执行下述操作：

从 nums 中找出任意两个相邻的 非互质 数。
如果不存在这样的数，终止这一过程。
否则，删除这两个数，并替换为它们的最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）。
只要还能找出两个相邻的非互质数就继续重复这一过程。

返回修改后得到的最终数组。可以证明的是，以任意顺序替换相邻的非互质数都可以得到相同的结果。

生成的测试用例可以保证最终数组中的值小于或者等于 10^8 。

两个数字 x 和 y 满足 非互质数 的条件是：GCD(x, y) > 1 ，其中 GCD(x, y) 是 x 和 y 的 最大公约数 。

示例 1 ：
输入：nums = [6,4,3,2,7,6,2]
输出：[12,7,6]
解释：
- (6, 4) 是一组非互质数，且 LCM(6, 4) = 12 。得到 nums = [12,3,2,7,6,2] 。
- (12, 3) 是一组非互质数，且 LCM(12, 3) = 12 。得到 nums = [12,2,7,6,2] 。
- (12, 2) 是一组非互质数，且 LCM(12, 2) = 12 。得到 nums = [12,7,6,2] 。
- (6, 2) 是一组非互质数，且 LCM(6, 2) = 6 。得到 nums = [12,7,6] 。
现在，nums 中不存在相邻的非互质数。
因此，修改后得到的最终数组是 [12,7,6] 。
注意，存在其他方法可以获得相同的最终数组。

示例 2 ：
输入：nums = [2,2,1,1,3,3,3]
输出：[2,1,1,3]
解释：
- (3, 3) 是一组非互质数，且 LCM(3, 3) = 3 。得到 nums = [2,2,1,1,3,3] 。
- (3, 3) 是一组非互质数，且 LCM(3, 3) = 3 。得到 nums = [2,2,1,1,3] 。
- (2, 2) 是一组非互质数，且 LCM(2, 2) = 2 。得到 nums = [2,1,1,3] 。
现在，nums 中不存在相邻的非互质数。 
因此，修改后得到的最终数组是 [2,1,1,3] 。 
注意，存在其他方法可以获得相同的最终数组。
 
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5
生成的测试用例可以保证最终数组中的值 小于或者等于 10^8 。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/replace-non-coprime-numbers-in-array 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

题目说了 以任意顺序替换相邻的非互质数都可以得到相同的结果
使用栈放入至少两个数字，从栈顶开始检查是否是非互质数
如果是，删除栈顶2个数，push LCM 到栈顶，重复该过程，直到不满足，退出
再加入下一个数到栈顶

class Solution {
public:
    vector<int> replaceNonCoprimes(vector<int>& nums) {
        stack<int> s;
        for(int i = int(nums.size())-1; i>=0; --i)
        {
            s.push(nums[i]);
            while(s.size() >= 2)
            {
                int a = s.top();
                s.pop();
                int b = s.top();
                s.pop();
                int g = __gcd(a, b);
                if(g > 1)
                {
                    s.push(1LL*a*b/g);
                }
                else
                {
                    s.push(b);
                    s.push(a);
                    break;
                }
            }
        }
        vector<int> ans;
        while(!s.empty())
        {
            ans.push_back(s.top());
            s.pop();
        }
        return ans;
    }
};