历届试题幸运数

AI那点小事

发布于 2020-04-20 07:52:43

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问题描述幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,….

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ….

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 …. 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000) 输出格式程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。样例输入1 1 20 样例输出1 5 样例输入2 30 69 样例输出2 8

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int[] num = new int[110000];
    static int m;
    static int n;
    static int result = 0;

    public static void dfs(int index){
        int cnt = index;
        if(num[index] > n){
            return;
        }
        for(int i = index ; i < n ; i++){
            if((i+1) % num[index] != 0){
                num[cnt++] = num[i];
            }
        }
        dfs(index+1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        m = in.nextInt();
        n = in.nextInt();
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            num[i] = 2*i+1;
        }
        dfs(1);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            if(num[i] > m && num[i] < n){
                result++;
            }
        }
        System.out.println(result);
        in.close();
    }

}