【PAT乙级】继续(3n+1)猜想
【PAT乙级】继续(3n+1)猜想
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题目描述：
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11输出样例：
7 6解题思路：
首先，肯定要写出来(3n+1)猜想那题。用一个初始化全为true的bool型的数组用来记录所在下标能不能被其他的数覆盖，在输入的同时进行(3n+1)猜想，把(3n+1)猜想中所有出现过的数标记为false。输入结束后，将输入的数据中flag仍为true的元素放入一个vector中。最后对vector进行降序排序输出即可。
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool Cmp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int main()
{
bool flag[10000]; //若某个下标的flag为true,则说明这个数不能被其他的数覆盖
memset(flag,true,sizeof(flag)); //世界是美好的,先把flag全部初始化为true
int K;
cin >> K;
int a[K];
for (int i = 0; i < K; i++)
{
cin >> a[i];
int n = a[i];
while(n != 1) //(3n+1)猜想最后得到的是1
{
if(n%2 == 0) //若n是偶数,则砍掉一半
{
n /= 2;
flag[n] = false;
}
else //若n是奇数,则砍掉(3*n+1)的一半
{
n = (3*n+1)/2;
flag[n] = false;
}
}
}
vector<int> result;
for (int j = 0; j < K; j++)
{
if(flag[a[j]] == true)
{
result.push_back(a[j]);
}
}
sort(result.begin(),result.end(),Cmp); //降序排序
for (int i = 0; i < result.size(); i++)
{
if(i == 0)
{
cout << result[i];
}
else
{
cout << " " << result[i];
}
}
return 0;
}腾讯云开发者
