漫画：探索字符串匹配系列 第一讲（Sunday 是个啥玩意）

今天是小浩算法“365刷题计划”第84天 。前几天的内容大家可能会觉得比较散。这是因为我目前正在筹划背包系列和贪心系列两个主题的内容，所以时间比较紧张，就拿出了之前写的一些题解凑凑数。不过呢，今天我将为大家开启一个新的篇章 - 字符串匹配系列篇，文章写得很用心，相信大家定有所获。

01

PART

实现 strStr()

字符串匹配类型的题目，是字符串类型中占比很大的一个支类。

题目：实现 strStr() 函数。给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。

示例 1:

输入: haystack = "hello", needle = "ll"

输出: 2

示例 2:

输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba"

输出: -1

说明:

当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。

对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与C语言的 strstr() 以及 Java的 indexOf() 定义相符。

02

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Sunday 匹配

Sunday 算法是 Daniel M.Sunday 于1990年提出的字符串模式匹配。其核心思想是：在匹配过程中，模式串发现不匹配时，算法能跳过尽可能多的字符以进行下一步的匹配，从而提高了匹配效率。

因为该问是字符串匹配篇第一讲，所以先普及几个概念：

• 串：串是字符串的简称
• 空串：长度为零的串称为空串
• 主串：包含子串的串相应地称为主串
• 子串：串中任意个连续字符组成的子序列称为该串的子串
• 模式串：子串的定位运算又称为串的模式匹配，是一种求子串第一个字符在主串中序号的运算。被匹配的主串称为目标串，子串称为模式串。

了解这些基本概念，回到这个算法。Sunday匹配不是说这人在周末发现了这个算法，而是这人名字叫星期天（可能父母总加班，所以起了这么个名）。听起来牛叉的不得了，其实是个啥意思：

假若我们的目标串为：Here is a little Hao

模式串为：little

一般来讲，字符串匹配算法第一步，都是把目标串和模式串对齐。不管是KMP，BM，SUNDAY都是这样。

而对于SUNDAY算法，我们从头部开始比较，一旦发现不匹配，直接找到主串中位于模式串后面的第一个字符，即下面绿色的 “s”。（这里说明一下，为什么是找模式串后面的第一个字符。在把模式串和目标串对齐后，如果发现不匹配，那肯定需要移动模式串。问题是需要移动多少步。各字符串匹配算法之间的差别也来自于这个地方，对于KMP，是建立部分匹配表来计算。BM，是反向比较计算移动量。对于SUNDAY，就是找到模式串后的第一个字符。因为，无论模式串移动多少步，模式串后的第一个字符都要参与下一次比较，也就是这里的 “s”）

找到了模式串后的第一个字符 “s”，接下来该怎么做？我们需要查看模式串中是否包含这个元素，如果不包含那就可以跳过一大片，从该字符的下一个字符开始比较。

因为仍然不匹配（空格和l），我们继续重复上面的过程。找到模式串的下一个元素：t

现在有意思了，我们发现 t 被包含于模式串中，并且 t 出现在模式串倒数第3个。所以我们把模式串向前移动3个单位：

有内味了，我们发现竟然匹配成功了，是不是很神奇？证明的过程今天暂且不谈（后面我会出一个算法证明篇，来证明之前讲过的一些算法。我需要你做的是，掌握上面这些！）

捞干货，这个过程里我们做了一些什么：

• 对齐目标串和模式串，从前向后匹配
• 关注主串中位于模式串后面的第一个元素（核心）
  • 如果关注的字符没有在子串中出现则直接跳过
  • 否则开始移动模式串，移动位数 = 子串长度 - 该字符最右出现的位置(以0开始)

03

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算法应用

自然是把这个算法应用到我们的题目中咯...

根据分析，得出代码：（给一个保证你能看的懂的JAVA版本的）

 1//JAVA
 2class Solution {
 3    public int strStr(String origin, String aim) {
 4        if (origin == null || aim == null) {
 5            return 0;
 6        }
 7        if (origin.length() < aim.length()) {
 8            return -1;
 9        }
10        //目标串匹配索引
11        int originIndex = 0;
12        //模式串匹配索引
13        int aimIndex = 0;
14        // 成功匹配完终止条件：所有aim均成功匹配
15        while (aimIndex < aim.length()) {
16            // 针对origin匹配完，但aim未匹配完情况处理 如 mississippi sippia
17            if (originIndex > origin.length() - 1) {
18                return -1;
19            }
20            if (origin.charAt(originIndex) == aim.charAt(aimIndex)) {
21                // 匹配则index均加1
22                originIndex++;
23                aimIndex++;
24            } else {
25                //在我们上面的样例中，第一次计算值为6，第二次值为13
26                int nextCharIndex = originIndex - aimIndex + aim.length();
27                //判断下一个目标字符（上面图里的那个绿框框）是否存在。
28                if (nextCharIndex < origin.length()) {
29                    // 判断目标字符在模式串中匹配到，返回最后一个匹配的index
30                    int step = aim.lastIndexOf(origin.charAt(nextCharIndex));
31                    if (step == -1) {
32                        // 不存在的话，设置到目标字符的下一个元素
33                        originIndex = nextCharIndex + 1;
34                    } else {
35                        // 存在的话，移动对应的数字（参考上文中的存在公式）
36                        originIndex = nextCharIndex - step;
37                    }
38                    //模式串总是从第一个开始匹配
39                    aimIndex = 0;
40                } else {
41                    return -1;
42                }
43            }
44        }
45        return originIndex - aimIndex;
46    }
47}

郑重申明（读我的文章必看）：

• 本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性，大家无须担心没有学过相关语法，算法思想才是最重要的！
• 作为学术文章，虽然风格可以风趣，但严谨，我是认真的。本文所有代码均在leetcode进行过测试运行。