经典博弈问题的概念分类与现实意义

图片引自：首都师范大学公开课《博弈论》，焦宝聪教授团队

博弈论从信息的完善程度、策略制定顺序、参与者数量与利益关系的角度，可以给出一种概念分类与问题定义的方式，即：

N方参与的‘合作/非合作’的‘完全/不完全’的‘静态/动态’博弈

简要解释：

• N方参与：很好理解，参与者的数量，比如围棋是两人博弈、篮球是两队10人博弈等。

现实情况通常都是多方参与的，但可以抽象成双方、三方参与者来考虑。

• 合作/非合作：双人零和博弈为非合作，即通常一方收益来自于另一方损失。比如，围棋比赛、乒乓球比赛、两军作战等。合作博弈即通过合作获取整体利益，如篮球队中队友的合作。

现实情况通常是合作博弈，从长期来看，很少存在纯粹的零和博弈，当然放到一个限定的场景下可以定义很多问题为非合作博弈。

• 完全/不完全：信息全部透明为完全信息博弈，如围棋、象棋等；不完全信息即信息存在不透明、不完备等情况，如打牌、股票交易等。

现实情况通常为不完全信息博弈，当然信息越完备越有利于策略的准确评估。

• 静态/动态：静态博弈为参与者要在不清楚对方策略的情况下制定自己策略，如赌场下注、囚徒困境等；动态博弈是能够获取对方行动的情况下制定自己的行动方案，如股票交易、回合制游戏等。 这里要强调一下，动态博弈中的一个重要问题是重复博弈问题，即一个博弈结构重复发生的情况，要考虑本次博弈对后续对弈的影响，例如欺诈和违约可能会被报复，重复博弈又分为有限次重复博弈、无限次重复博弈。

现实情况通常为动态博弈，限定场景可以定义一些问题为静态博弈。

小结

现实问题总是存在较大不确定性的，尤其放到单次事件上具有极强的偶然性，传统决策方法经常把问题限定为较为简化的情况来考虑，使其可建模、可计算、可解释。但是现实决策需要将各种真实的随机因素代入进来，这时智能技术就具有重要作用了。

主要体现在解决复杂建模和计算问题中，“表示学习”等智能技术方法对高度非平稳非马尔科夫等复杂问题具有很好的解决效果，但是可解释问题目前对于智能技术仍然存在很大挑战。