医学统计学：计量资料的统计描述

「统计描述」是指用统计指标和适当的统计图表来描述资料的「分布规律」及其「数量特征」，本文将介绍统计描述中的常见概念。

频数分布

收集到样本数据之后，我们可以通过「频数分布」（frequency distribution）来简单了解其分布规律。对于「连续变量」，频数分布为变量值在各变量值区间内的变量值个数的分配；对于「离散变量」，频数分布为变量值在各（或各几个）变量值处的变量值个数的分配。

我们可以通过如下步骤计算频数分布（以连续变量为例）：

1. 求极差（最大值和最小值之差）
2. 确定组段数和组距
3. 根据组距写出组段
4. 分组划记并统计频数

计算得出的频数分布可以通过「频数分布表」或「频数分布图」进行展现，频数图要比频数表更加直观和形象。

频数分布的类型可以分为「对称分布」和「偏态分布」两种。如果各组段的频数以频数最多组段为中心左右两侧大体对称，则认为该资料是对称分布，反之，则认为是偏态分布。

集中趋势的描述

我们用「平均数」（average）来描述一组变量值的集中位置或平均水平，常用的平均数由算术均数、几何均数和中位数。

算术均数

离散趋势的描述

「离散」（dispersion）趋势指的是所有变量值偏离中心位置的程度，描述离散度的常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。

极差

「极差」即一组变量值的最大值与最小值之差。极差难以反映所有数据的变异大小，且受样本量 n 的影响较大。

医学参考值范围的制定

「医学参考值」（reference value）是指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在「一定范围」内波动，故采用「医学参考值范围」（medical reference range）作为判定正常和异常的参考标准。

医学参考值范围可以采用「单侧界」值或「双侧界值」，这通常依据医学专业知识而定。根据资料的分布类型，有两种计算医学参考值范围的常用方法：「正态分布法」和「百分位数法」。

正态分布法

百分位数法

偏态分布资料医学参考值范围的制定通常采用「百分位数法」，所要求的样本含量比正态分布法要多，其计算公式为：

「注意」：参考值范围与「置信区间」（CI）的概念容易混淆但完全不同，参考值范围用于判断观察对象的某项指标正常与否，而置信区间则用于估计总体均数或进行假设检验。