数据结构与算法之哈希表

看到数据库里的索引数据模型哈希表，所以这个是将原来云笔记总结同步上来

一. 什么是哈希表？

哈希表也叫散列表。 散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。 给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

二. 哈希表的存储方式

hash 表存储方式的特点：计算简单分布均匀。

1.直接定址法： 多少数值就直接存储在队里的存储地址上。

1. 平方取中法： 将其数值平方然后取中间的数字放到对应的存储地址上（有可能出现hash冲突）
2. 数字分析法： 通过观察已知数字的特点，选出有特点的数值进行存储到对应的地址
3. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。
4. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。
5. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

三. 如何解决出现hash冲突的问题

hash冲突的产生是因为在进行寻找地址的时候寻找到了同一存储地址。

如何解=解决这种问题呢？

1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法： 1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列； 1.2. di=12,-12,22,-22，⑶2，…，±（k)2,(k<=m/2）称二次探测再散列； 1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。
2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。
3. 链地址法（拉链法）
4. 建立一个公共溢出区

查找的性能：

hash表的查找是按照存储方式进行查找 解决冲突的办法就是通过存储时解决冲突的办法。 查找的性能： 对散列表查找效率的量度，依然用平均查找长度来衡量

hash冲突发生的概率关系：

1. 分布均匀程度
2. 处理冲突的方法
3. 散列表的装填因子（散列表的装填因子定义为：α= 填入表中的元素个数 / 散列表的长度）