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上期讲了三相整数槽单层绕组的构成，本期讲三相整数槽双层绕组的构成。由于每个槽内有两层导体，一个线圈有两个线圈边，因此双层绕组的总线圈个数等于总槽数。按线圈的连接规律和形状来分：双层绕组可分为叠绕组和波绕组两种，接下来我们结合具体示例来讲解这两种双层绕组的构成。 1 叠绕组的构成 【示例1】三相四极36槽叠绕组的构成 ① 绕组基本参数 m=3，2p=4，Z1=36，双层叠绕组。 ② 计算每极每相槽数 q=36/4/3=3 ③ 给每个槽编号 按旋转方向依次给每个槽编号，如图1所示。
④ 画槽电势星型图 由于是两对极整数槽绕组，因此有两个单元电机，每个单元电机有18个槽，共36槽。槽距角：α=2•360º/36=20º。以每个槽的编号定义为槽电势相量，相邻槽电势相位差20º，画出槽电势星型图如图2所示。
在双层绕组中，上层线圈边的电势星形与槽电势星形完全相同。下层线圈边的位置取决于线圈的节距。如果我们把各个线图的上层边电势相量与下层边电势相量相减，得到各线圈的电势相量，它们也构成一个电势星形图，相邻两相量间相位差也是α。所以在双层绕组里，槽电势星形图的每一个相量既可以假定是槽内上层线圈边的电势相量，也可以看着是一个线圈的电势相量。在下面的分析中就是把它看成一个线圈的电势相量，如相量1是指上层边位于1#槽的线圈的电势相量；相量2是指上层边位于2#槽的线圈的电势相量；余类推。由于是两对极，因此槽电势星型图有两层重叠。 ⑤ 划分相带 与上期讲的三相单层绕组相带划分方法一样，在槽电势星型图上等分出六个60º相带，每个相带里包括q=3个槽，并把每个相带分配到各相中，分别标记为A—Z—B—X—C—Y，如图2a所示。 对于双层绕组，与单层绕组有一个不同之处是：由于单层绕组每个槽内只有一层导体，而一个线圈有两个线圈边，其中一个线圈边占用正相带的一个槽，另一个边必须占用负相带的一个槽，因此单层绕组的正相带和负相带所包含的槽数必须要相等，才能构成单层绕组；而双层绕组每个槽内有两层导体，一个线圈的两个线圈边，其中一个线圈边放在一个槽内的上层(称为上层边)，另一个线圈边放在另一个槽内的下层(下层边)，有多少个槽就可以组成多少个线圈，可以不用考虑另一个线圈边必须单独占用负相带一个槽的问题，这样正负相带的宽度就可以不同，因此，对于双层绕组的相带划分就可以正负相带宽度不相等。也就是说，对于双层绕组，完全可以把原来的正相带A的相带宽度由60º扩大为80º(4个槽)或100º(5个槽)或120º(6个槽)，相应地把原来的负相带X的宽度缩小为40º(2个槽)或20º(1个槽)或0º(0个槽)。这就是传说中的“大小相带”！如果把原来60º的正相带(A相带)扩大一倍，变成120º相带，而把原来60º的负相带(X相带)缩小到0º，这种相带划分就叫做120º相带，120º相带是大小相带划分最极端的情况。即在槽电势星型图上等分成三个相带，每个相带宽度为120º，每个相带包括了6个槽，三个相带之间也相差120º，分别把这三个120º相带分配到三相中，同样可以构成对称的三相绕组，如图2b所示。 显然把一个120º相带所包含的六个槽电势相量叠加，形成的合成电势不如两个60º相带所包含的六个槽电势相量叠加后得到的合成电势大，因此一般情况下三相绕组大都采用60º相带，除非是变极调速等特殊情况才使用大小相带。 ⑥ 单线圈的构成 首先画一个铁心槽的展开图，由于是双层绕组，一个槽内有两层导体，因此在这个展开图上每个槽画两条线，一条实线，一条虚线，分别代表槽内的上层边和下层边，如图3所示。如果把一个线圈的一个边放在某个槽的上层，另一个边就可以放在另一个槽的下层，两个边所跨越的距离叫做第一节距Y1，这就涉及到Y1如何选取的问题。按照最大基波电势叠加原则，节距与极距相等时，线圈获得的基波电势最大，为此，最好取Y1=τ；但按照非工作谐波最小原则，Y1=τ却并不是一个最好的选择，因为这个选择获得的感应电势通常会存在很大的谐波，理论和实践均表明，适当短距或长距都能够很好地削弱某些谐波，但由于长距比短距端部长，用铜量大，因此通常都采用短距，即选取Y1＜τ且Y1≈τ为宜，当Y1≈(5/6)τ时可以同时有效削弱五次和七次谐波(后续会详细讲原因)。鉴于此我们选取Y1=7，即节距比极距短两个槽距。这样如果把一个线圈的一个线圈边放在1#槽的上层(简称上层边)，则另一个线圈边就放在(1+7=)8#槽的下层(简称下层边)；如果线圈的上层边放在2#槽的上层，则下层边就放在(2+7=)9#槽的下层；余类推，共可以构成36个单线圈。我们把线圈的编号定义为其上层边所在槽的槽号，即上层边在1#槽的线圈称为1#线圈；上层边在2#槽的线圈称为2#线圈，余类推。如图3a所示。
⑦ 极相组的构成 把每极下同一个相带中的三个槽内线圈依次串联起来，1#线圈的尾端连接2#线圈的首端；2#线圈的尾端连接3#线圈的首端，构成一个极相组，其余极相组同理。这种把相邻两槽内线圈串联起来，从端部看就是相邻两槽的线圈一个叠在另一个上面，因此称其为叠绕组。用叠绕组的连接方式，每相就构成了四个极相组。推而广之，对于双层叠绕组，每相可以构成2p个极相组，每个极相组的感应电势都大小相等，相位相同或相反，它们之间即可以并联也可以串联。 ⑧ 相绕组的构成 根据电磁设计，把上述极相组串联或并联就构成一相绕组。由于整数槽双层叠绕组每相可以构成2p个极相组，因此每相最多可以构成2p条支路，即最大并联支路数等于极数。对于本例，每相最多可以构成4条并联支路。图3是把每相的四个极相组全部串联而成的，并联支路为1的单相绕组，当然也可以接成2路并联或4路并联。 ⑨ 三相绕组的构成 按上述方法把三相绕组分别连接起来就构成了三相绕组，如图4b所示。三相绕组可以连接成星接或角接。 ⑩ 绘制绕组展开图 将以上三相绕组的连接关系绘制在绕组展开图上，如图3所示。 2 波绕组的构成 【示例2】三相四极36槽波绕组的构成 波绕组与叠绕组构成方法的不同之处仅体现在第⑦步和第⑧步，其余都是相同的，因此我们就只讲这两步。 ⑦ 极相组的构成 对于叠绕组，是将一个极下的每相线圈串联起来构成一个极相组；而对于波绕组，则是把同一极性(N极或S极)下的线圈分别串联起来构成一个极相组。双层波绕组的连接规律如图4所示。
如果将第一个S1极下的3#线圈的上层边作为一个极相组的首端A1，那么将3#线圈的尾端(10# 槽的下层边)与第二个S2极下的21#线圈首端连接起来；21#线圈的尾端(28#槽的下层边)与2#线圈首端连接起来；2#线圈的尾端(9#槽的下层边)与20#线圈首端连接起来；20#线圈的尾端(27#槽的下层边)与1#线圈首端连接起来；1#线圈的尾端(8#槽的下层边)与19#线圈首端连接起来；最后从19#线圈的尾端(26#槽的下层边)引出，作为整个极相组尾端A2，这种连接方式就像波浪一样沿电枢表面绕行，每串联一个线圈就沿电枢表面前进一对极距，串联p个线圈就绕电枢表面绕行一圈，如果每极每相槽数为q，那么就需要绕行q圈，把所有(两个)S极下的q•p个(对本例为6个)线圈全部串联起来组成了一个A相的极相组A1～A2。用同样的方法把所有N极下的六个A相线圈全部串联起来就构成了A相的另一个极相组X1～X2。同理可以把其它两相绕组的极相组连接起来。 说到这里，我们需要再补充两个概念：第二节距Y2和合成节距Y。前面说的节距Y1是指一个线圈的两个边所跨越的距离，我们称之为第一节距，用Y1表示；所谓第二节距是指相邻两个串联线圈，前一个线圈的尾端(下层边)到后一个线圈的首端(上层边)所跨越的距离，我们称之为第二节距，用Y2表示。例如：本例中第一个线圈为3#线圈，紧接下来与之串联的第二个线圈是21#线圈，第一个线圈3#线圈的尾端为10#槽的下层边，它要与第二个线圈的首端(21#槽的上层边)连接，从10#槽的下层边到21#槽的上层边之间就跨越了11个槽，因此Y2=11。再说合成节距的概念，所谓合成节距就是两个相邻的串联线圈对应边之间所跨越的距离，我们称之为合成节距，用Y表示。例如本例中第一个线圈为3#线圈，紧接下来与之串联的第二个线圈是21#线圈，这两个线圈的上层边分别在3#槽和21#槽，之间跨越的距离为21-3=18个槽，因此合成节距Y=18；当然也可以用这两个线圈下层边(分别位于10#和28#槽)来计算合成节距，同样也是Y=28-10=18。关于双层波绕组的各种节距示意如图5所示。
由图5可见，合成节距其实就是第一节距Y1和第二节距Y2之代数和，即： Y=Y1+Y2 ⑴ 由图4还可看出，由于波绕组的连接规律是将同一极性下的属于同一相的各线圈按波浪形式依次串联起来组成一个极相组，也就是说两个相邻的串联线圈分别是两个不同N极(或S极)下的同相线圈，它们的对应边通常是跨越了一对极的距离(两个极距)，因此合成节距通常为Y=2τ，也就是说，对于双层波绕组每串联一个线圈，就波浪前进了一对极的距离，对于总槽数为Q，极对数为p的电机，其合成节距应为： Y=Q/p ⑵ 另外需要说明的是，按照上述连接规律，Y1=7，Y2=11，Y=Y1+Y2=18，这样在连续串联p个线圈后，绕组就前进了p对极，即沿电枢绕行了一圈，最后一个线圈的尾端就重新回到了第一个线圈的首端槽号而形成了闭合的回路，使得极相组无法继续连接下去，为了能够继续串联下去，每绕行一圈，就必须人为地后退或前移一个槽才能使线圈串联得以连续下去，也就是说，每绕行一圈，必须人为调整合成节距减小或增大一个槽，如果减小一个槽，就意味着每绕行一圈后退一个槽，即最后一个线圈的下层边连接第一个线圈左边的线圈的上层边，我们称之为左行连接；同理，如果每绕行一圈合成节距人为增大一槽就称为右行连接。由于左行连接端部较短，因此通常采用左行连接方式，所以我们在上述连接时先从3#线圈上层边开始，每绕行一圈就退一个槽，到2#槽的上层边，这就是左行连接。这样联系地绕线q圈后，就可以把所有N极(或S极)下的所有属于同一相的线圈全部串联起来分别构成两个极相组了。 还有一个需要说明的是，双层叠绕组的连接规律是把一个极下的同相线圈串联起来构成一个极相组，2p个极每相就可以构成2p个极相组，因此叠绕组的最大并联支路数是2p，而波绕组的连接规律是将同一极性下的同相线圈串联起来构成一个极相组，电机中一共只有两种极性(N和S)，每相就只能构成两个极相组，因此波绕组最大并联支路数似乎只能是2。其实不然，在整数绕组中，无论是叠绕组还是波绕组，每相可能的最大并联支路数都是2p。对于波绕组，为了得到最大并联支路数，必须改变上述连接方法，不用Y=2τ，而用Y=2τ+1槽来连接线圈，便可得到2p个极相组，使最大并联支路数达到2p。如图6所示。图中取Y=2τ+1=19槽，Y1=9槽，Y2=10槽。对照图2a可见，A1～A2、A3～A4、X1～X2、X3～X4四组的电势大小相等，相位相同，它们即可以串联也可以并联，最多可以并联成四条支路。
⑧ 相绕组的构成 完成第⑦步把各相的所有极相组连接完成后，每相的各个极相组电势大小相等，相位相同，它们之间即可以串联也可以并联。根据电磁设计的要求把各极相组串联或并联起来即可构成一相绕组。图4是把A相的两个极相组串联而构成了A相绕组，同样把其它两相的两个极相组分布串联起来构成另外两相绕组，三相绕组分别连接完成后，就可以把三相绕组进一步连接成星接或角接。 3 叠绕组和波绕组的主要区别及适用场合 3.1 连接规律不同 叠绕组是首先把一个极下的同相线圈串联起来构成一个极相组；而波绕组首先是把同一个极性下的线圈串联起来构成一个极相组。这种连接规律的不同，本质上是串联的导体相同，只不过是先串哪个后串哪个的顺序不同而已。我们以前讲过，绕组产生的电势和磁势只与连接的导体(或线圈)有关，而与连接的次序无关！以图2a叠绕组和图4波绕组两种连接方式为例，它们都是一路串联，叠绕组连接的线圈及连接顺序如图7a所示；波绕组连接的线圈及连接顺序如图7b所示。
图7 两种绕组的连接规律对比
由图7可见，二者连接的线圈都是一样的，只不过连接顺序有所不同，因此产生的电势和磁势是完全相同的。 3.2 两种绕组的优缺点及适用场合 叠绕组的优点是短距时端部较短，可以通过短距节省端部用铜量；缺点是嵌线时最后几个线圈嵌线比较困难，另外线圈组(极相组)之间的连线(简称极间连线)较多，当极数很多时，极间连线相当费铜。另外由于极间连线较多，也使得端部引接线排列比较杂乱。叠绕组的线圈通常是多匝线圈，主要用于中小型同步电机和异步电机的定子绕组。 波绕组的优点是可以减少线圈组之间的连接线，另外所有绕组的引出线都可集中在一对极距范围内，这为绕组的出线设计带来了极大的方便；缺点是短距不能节省端部用铜量，因为波绕组的合成节距Y=Y1+Y2≈2τ，当Y1减小时，Y2必然增大，即一端端部缩短时另一端端部必然增大，故短距不能节省端部用铜量。波绕组的线圈通常是单匝线圈，适用于极对数很多的场合，多用于水轮发电机的定子绕组和绕线式异步电机的转子绕组，大型双馈异步风力发电机的转子绕组就常采用波绕组。 本期介绍了整数槽双层绕组的构成方法和连接规律，下期我们接着讲解分数槽绕组的构成，敬请期待！
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