spss完成单因素方差分析和T检验的简单小例子

单因素方差分析和T检验

1. 实用性：T检验应用于两组之间的差异性分析；而单因素方差分析，应用于多组之间因单个因素的变化，分析组间的差异性。
2. 满足条件：单因素方差分析和t检验都必须满足的条件：

1） 符合正态分布，

2） 满足方差齐性；

3. 如果不满足条件：

可以采取以下办法。

1）不满足正态分布：

• 可以采用非参数检验（秩的检验）
• 将数据转换成自然对数等或其他形式，直到符合正态分布；

问：为什么非要转换呢？有的同学说用非参数检验不好么？

答：非参数检验对数据的敏感度很低，具有显著性差异的数据特别少，大大降低了数据的检验结果。

2）如果符合正态分布，不满足方差齐性：

可以采用不满足方差齐性的检验方法，如塔姆黑尼检验方法等；

关于非参数检验，这里不做过多介绍，主要讲如何做T检验和单因素方差分析。

一、T检验实战

拿我最近做的实验数据举个例子：

对照组有3个样本con1，con2，con3；模型组有3个样本M1，M2，M3；两个指标MDA和GSH，共有2组数据，可以采用T检验也可以采用单因素方差分析；一般两组数据习惯性用T检验。

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1. 1数据的录入

1.1.1 打开SPSS, SPSS首页界面如图1

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1.1.2 编辑变量视图

操作：点击变量视图——名称一栏分别输入group，GSH, MDA——测量值将group改为名义；——group组在值中标记”1=con”，”2=M”,然后添加进去，防止混淆；——将group组的小数点改为0；也可以不改，依据个人习惯；改好如图2，图3；

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1..1.3 插入数据

操作：点击数据视图——插入数据即可；group组默认1,2。

以上就完成了数据的插入。

1.2 正态分布

接下来首先检验是否满足正态分布，有4种检验方法：KS检验，PP图，QQ图和直方图。

1.2.1 PP图

操作：分析——描述性统计——P-P图——选择GSH和MDA这两个变量。（图4和图5），得到PP图（图6）。

如何看结果：如果散点在线两侧分布均匀，可认为符合正态分布。

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点PP图弹出对话框，把GSH和MDA选进去，点确定；

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我们需要看的是图6，正态的P-P图，点在直线附近均匀分布，说明GSH的值满足正态分布；MDA同样也满足正态分布；

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1.2.2 QQ图

和PP图类似。操作：分析——描述性统计——Q-Q图——选择GSH和MDA这两个变量。

结果分析也和P-P图类似。这里面不过多赘述。（见图7-9）

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1.2.3 直方图

操作：分析——描述统计——频率——选入变量mda和gsh——图表——直方图——勾选正态分布曲线；（图10和图11）

一般正态，或者是微偏态可近视看做正态分布。筛选条件可以略微宽泛一点；

1.2.4 K-S检验

操作：非参数检验——旧对话框——单样本K-S——弹出的对话框中加入检验数据­,检验列表中的渐进显著性>0.05说明满足正态分布。（图14-16）

K-S是最常用的正态分布检验方式。

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以上为正态分布检验的方法，采用一种即可，看个人喜好，最经典的是K-S检验。

1.3 T****检验

1.3.1 方差齐性

接下来采用T检验，先看方差齐性；

操作：分析——比较均值——独立样本T检验——把group选入分组，定义1和2为组1和组2，把mda选入检验变量，只能检验一个指标；如图17-19。得到图20。

图20中自由度F后边的显著性>0.05，我们可以假定方差相等。

1.3.2 显著性分析

满足正态分布和方差齐性，说明T检验的结果有效，图20中 Sig（双尾）=0.124>0.05说明这两组之间没有显著差异。T检验就完成了。

T检验就简单介绍到这里。

二、单因素方差分析实战：

将上面的数据加上一组给药组D, D组有三个平行，D1,D2,D3，那么现在有3组con, M和D组。

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2.1 数据录入

数据的录入和正态分布检验方法同上。这里就不赘述了。数据录入后，如图21：

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2.2 检验方差齐性

**操作：**分析——比较均值——单因素方差分析——弹出的单因素AVONA检验中选择因子和因变量列表（图23）——选项——勾选方差齐性检验（图24）——事后比较——有两种一种假定方差相等，一种假定方差不等（图25）——根据实验需要选择自己用的方法。（图23-图25）

**注意：**事后比较，依据方差齐性（方差相等）或者方差不齐（方差不等）可以选择不同的检验方式，一般我习惯用LSD检验方式，这个检验方法跟两组数据T检验的结果是一致的，大家也可根据显著性的结果，选择不同的检验方法。方差齐性和非齐性我分别选择了一种算法，然后点确定。

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2.3 方差齐性结果

接下来就是检验结果了，如图26,27。

如图26，方差齐性检验结果显著性>0.181,可以认为满足方差齐性。GSH各组间P值=0.04<0.05说明各组间有差异。

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2.4 事后比较

接下来是事后比较的结果如图27，检验不同组间的差异。在多重比较的数据中，由于原始数据满足方差齐性，我们只能用等方差的检验方式（如LSD检验）。而非等方差的检验方法此时不可靠。可根据P值的大小判断各组之间的差异，一般认为显著水平P<0.05具有统计学意义。

我们看下图27，LSD算法后，各组间con和M组之间的P=0.01, con和D组的P=0.15都具有显著差异。D组和M组之间P=0.057,不具有显著差异。这样各组之间的显著性就计算完成了。

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小结

最后对单因素方差分析和T检验进行小结如下图。

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