leetcode 每日一题:714. 买卖股票的最佳时机含手续费:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/
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输入:价格列表,int类型的手续费 输出:通过买卖股票可获得的最大利润 限制条件:可无限次买卖;手上有买入时不能再买入,必须先卖出;每次买卖都需要交手续旨
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出: 8 解释: 能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
买卖股票是一个系列的题目,这个题目的前一个版本是没有手续费,当没有手续费时,我们只需要将小的递增区间全部加起来就是最终可获得的最大利润。
但当加了手续费之后就不一定了,因为每一次买卖都需要额外付出成本。
这里直接给出动态规划的实现方式,这一系列的题目都可以用类似的动态方程来解释,最最复杂的是需要三个维度状态的动态规划方程,包括第 i 天的状态,及第几次购买。
动态转移方程在代码注释中有给出,参考代码如下:
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
"""
F[i][0] 第i天未持有股票的最大利润
F[i][1] 第i天持有股票
F[i][0] = max(F[i-1][0], F[i-1][1] + prices[i] - fee)
F[i][1] = max(F[i-1][1], F[i-1][0] - prices[i])
初始条件
F[0][0] = 0
F[0][1] 表示当前买了 = -price[0]
return F[n][0]
"""
if not prices:
return 0
n = len(prices)
F = [[0,0] for i in range(n)]
F[0][0] = 0
F[0][1] = -prices[0]
for i in range(1, n):
F[i][0] = max(F[i-1][0], F[i-1][1] + prices[i] - fee)
F[i][1] = max(F[i-1][1], F[i-1][0] - prices[i])
return F[n-1][0]
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