十大排序8–堆排序(Heap Sort）

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发布于 2021-04-22 15:56:26

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堆排序

文章目录

堆排序
- 基本介绍
- - 大顶堆举例说明
- 堆排序的基本思想:
- 简单的思路
代码实现
- - 将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
  - //编写一个堆排序的方法
- 完整代码
总结:
图解:

基本介绍

堆排序是利用堆这种数据结构二设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,他的最好最坏,平均复杂度都为O(nlogn)，它也是不稳定排序
堆是具有一下性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或者等于其左右孩子节点的值,称为大顶堆,没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的关系
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

大顶堆举例说明

堆排序的基本思想:

将待排序序列构造成一个大顶堆
此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点
将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值
然后将剩余的n-1个元素重新构造一个堆,这样会得到n个元素的次小值,如此反复执行,便可以得到一个有序序列

可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.

简单的思路

将无序序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
将堆顶与末尾元素进行交换,将最大元素"沉"到数组末端
重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序

代码实现

将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆

	//将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
	/** * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆 * 举例 int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} * 如果我们再次调用 adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4} * @param arr 待调整的数组 * @param i 表示非叶子结点在数组中索引 * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少 */
	public  static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {
   
		
		int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
		//开始调整
		//说明
		//1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
		for(int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
   
			if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]) {
    //说明左子结点的值小于右子结点的值
				k++; // k 指向右子结点
			}
			if(arr[k] > temp) {
    //如果子结点大于父结点
				arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
				i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
			} else {
   
				break;//!
			}
		}
		//当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
		arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
	}

//编写一个堆排序的方法

	public static void heapSort(int arr[]) {
   
		int temp = 0;
		System.out.println("堆排序!!");
		
		for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--) {
   
			adjustHeap(arr, i, arr.length);
		}
		
		/* * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端; 　　 3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。 */
		for(int j = arr.length-1;j >0; j--) {
   
			//交换
			temp = arr[j];
			arr[j] = arr[0];
			arr[0] = temp;
			adjustHeap(arr, 0, j); 
		}
		
		//System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr)); 
		
	}

完整代码

package com.nie.Bzhan.tree;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class BinaryTreeDemo {
   

    public static void main(String[] args) {
   
        int arr[] = {
   4, 6, 8, 5, 9};
        Date date = new Date();
        SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss:sss");
        System.out.println(format.format(date));
        heapSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void heapSort(int arr[]) {
   
        int temp = 0;
        System.out.println("堆排序");

        //将无序序列构建成一个堆, 大堆 或者小堆
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
   
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }

        for (int j = arr.length  - 1; j > 0; j--) {
   
            //交换
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr, 0, j);
        }
    }


    //降一个数组(二叉树) 调整为一个大顶堆

    /** * @param arr 待调整的数组 * @param i 非叶子节点在数组中索引 * @param length 表示对多少和元素的继续调整 length在逐渐减少 */
    public static void adjustHeap(int arr[], int i, int length) {
   
        int temp = arr[i];//先取出当前的元素的值,保存在临时变量中
        //开始调整
        //说明
        for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
   
            if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
   
                //说明左子节点的值小于右子节点
                k++;
            }
            if (arr[k] > temp) {
   //如果子节点大于夫节点
                arr[i] = arr[k];//把较大的值赋给当前节点
                i = k;//!! i指向k 继续循环比较
            } else {
   
                break;//!
            }
        }
        //当for循环结束后 我们已经将以i位父节点的树的最大值,放在了顶部
        arr[i] = temp;//将temp值放在调整后的位置

    }
}