5、Redis数据结构——跳跃表-skiplist

跳跃表简介：

跳跃表是一种有序数据结构，通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

跳跃表支持评价O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。

在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树来得更简单，所以有不少程序都是用跳跃表来代替平衡树。

Redis使用跳跃表作为有序结合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员时比较长的字符串时，redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。

Redis只在两个地方用到了跳跃表。一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构。

为什么使用跳跃表

首先，要支持随机的插入和删除，所以 不宜使用数组来实现，关于排序问题，也很容易想到 红黑树/平衡树 这样的树形结构，为什么 Redis 不使用这样的树结构呢？

1. 性能考虑：高并发的情况下，树形结构需要执行类似于 rebalance 这样可能涉及整棵树的操作，相对来讲跳跃表的变化只涉及局部；
2. 实现考虑：在复杂度与红黑树相同的情况下，跳跃表实现起来更简单，看起来也更加直观；

1、跳跃表的实现

Redis的跳跃表由zskiplistNode和zskiplist两个结构定义，zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点数量，以及表头节点和表尾节点的指针等。

上图最左边的就是zskiplist结构，该结构包含以下属性：

• header：指向跳跃表的表头表头节点；可以在 O(1) 的时间复杂度内定位到跳跃表的头部
• tail：指向跳跃表的表尾节点；可以在 O(1) 的时间复杂度内定位到跳跃表的尾部
• level：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数（表头节点的层数不计算在内）。
• length：记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量（表头节点不计算在内）。位于zskiplist结构右方的四个zskiplistNode结构，该结构包含一下属性：

1）层：如图L1、L2、L3等标记节点的各个层。每层都有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点。跨度记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。图里的箭头表示前进指针，数字表示跨度。

• 两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。
• 指向 NULL 的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。

2）后退指针：BW标记的后退指针，指向位于当前节点的前一个节点。后退指针用于表尾向表头遍历使用。

3）分值：在跳跃表中，节点按照各自所保存的分值从小到大排列。

4）成员对象：各个节点的o1、o2等是节点所保存的成员对象。

1.1、跳跃表节点定义：

/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */ 
typedef struct zskiplistNode { 
//成员对象 
robj *obj; 
//分值 
double score; 
//后退指针 
struct zskiplistNode *backward;     
//层     
struct zskiplistLevel {      
  struct zskiplistNode *forward;//前进指针       
    unsigned int span;//跨度   
 } level[]; 
 } zskiplistNode; 

1.2、跳跃表定义：

仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表

但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更加方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速获取跳跃表节点的数量（也即是跳跃表的长度）等信息。

typedef struct zskiplist { 
//表头节点和表尾节点 
struct zskiplistNode *header, *tail; 
//表中节点的的数量 
unsigned long length; 
//表中层数最大的节点层数 
int level; 
} zskiplist; 

header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序定位表头和表尾节点的复杂度为O(1)。

通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。

level属性则用于在O(1)复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量，注意表头节点的层高并不计算在内。

重点回顾：

1. 跳跃表是有序集合的底层实现之一
2. Redis的跳跃表实现由zskiplist和zskiplistNode两个结构组成，zskiplistNode用于表示跳跃表节点，zskiplist用于表示跳跃表信息。
3. 每个跳跃表节点的层高都是1到32之间的随机数
4. 在同一个跳跃表中，多个节点可以包含相同的分值，但每个节点成员对象必须是唯一的。
5. 跳跃表节点按照分值大小排序，当分值相同，节点按照成员对象的大小进行排序。