基于MATLAB的数字信号处理(4) IIR数字滤波器设计及软件实现

function st=mstg
 
%调用信号产生函数mstg 三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号s(t)，
%长度N=1600  显示st的时域波形和幅频特性曲线
N=1600;   %N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;      %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;     %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;      %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;     %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;      %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;     %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;         %三路调幅信号相加
fxt=fft(st,N);          %计算信号st的频谱
 
%===== 以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线 =====
subplot(211)
plot(t,st,'g');grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/2,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')
subplot(212)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'r.');grid;title('(b) s(t)的频谱')
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')
 
%三路信号时域混叠无法在时域分离。 但频域是分离的
%所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的

clear;

%初始化参数
N=1600;
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;st=mstg;k=0:N-1;f=k/Tp;

%ellipord模板
%低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号
fp=280;fs=450;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;
[N,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);  %计算椭圆低通模拟滤波器阶数和通带边界频率
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wpo);       %计算低通模拟滤波器系统函数系数
ylt=filter(B,A,st);
disp(ylt);
[H,w]=freqz(B,A,1000);   %求解离散系统频率响应的函数freqz()
m=abs(H);
loseH=20*log10(m/max(m));
subplot(311);plot(w/pi,loseH);
axis([0 1 -80 5]);title('低通滤波器的损耗函数');grid;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');
subplot(312);plot(t,ylt);
axis([0 Tp/2 -2 2]);    %设置坐标轴刻度
xlabel('t/s');ylabel('y(t)');
title('分离出的调幅信号的时域波形');

subplot(313);
fxt=fftshift(fft(ylt,1600));    
stem(f-5000,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'r.');grid;title('分离出的调幅信号的频谱');
axis([0,2000,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');

clear;

%初始化参数
N=1600;
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;st=mstg;k=0:N-1;f=k/Tp;

%ellipord模板
%带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号
fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];  %通带频率
ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];  %阻带频率
rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %计算椭圆带通模拟滤波器阶数和通带边界频率
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);      %计算带通模拟滤波器系统函数系数
y2t=filter(B,A,st);
[H,w]=freqz(B,A,1000);    %求解离散系统频率响应的函数fregz()
m=abs(H);
loseH=20*log10(m/max(m));
subplot(3,1,1);plot(w/pi,loseH);
axis([0 1 -80 5]);title('带通滤波器的损耗函数');grid;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');
subplot(3,1,2);plot(t,y2t,'g');
axis([0 Tp/2 -2 2]);    %设置坐标轴刻度
xlabel('t/s');ylabel('y(t)');
title('分离出的调幅信号的时域波形');

subplot(313);
fxt=fftshift(fft(y2t,1600));    
stem(f-5000,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'r.');grid;title('分离出的调幅信号的频谱');
axis([0,2000,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

clear;

%初始化参数
N=1600;
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;st=mstg;k=0:N-1;f=k/Tp;

%ellipord模板
%高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号
fp=890;fs=600;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');
y3t=filter(B,A,st);
[H,w]=freqz(B,A,1000);    %求解离散系统频率响应的函数fregz()
m=abs(H);
loseH=20*log10(m/max(m));
subplot(3,1,1);plot(w/pi,loseH);
axis([0 1 -80 5]);title('高通滤波器的损耗函数');grid;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');
subplot(3,1,2);plot(t,y3t,'g');
axis([0 Tp/2 -2 2]);    %设置坐标轴刻度
xlabel('t/s');ylabel('y(t)');
title('分离出的调幅信号的时域波形');
subplot(313);
fxt=fftshift(fft(y3t,1600));    
stem(f-5000,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'r.');grid;title('分离出的调幅信号的频谱');
axis([0,2000,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');