二叉搜索树登场！
到了二叉搜索树，开始要换一个思路了，如果没有利用好二叉搜索树的特性，就容易把简单题做成了难题了。
大多是二叉搜索树的题目，其实都离不开中序遍历，因为这样就是有序的。
至于迭代法，相信大家看到本文中如此简单的迭代法，一定会感动的痛哭流涕。
700.二叉搜索树中的搜索
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-a-binary-search-tree/
给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 NULL。
例如，
在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。
思路
之前我们讲了都是普通二叉树，那么接下来看看二叉搜索树。
在关于二叉树，你该了解这些！中，我们已经讲过了二叉搜索树。
二叉搜索树是一个有序树：
- 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 它的左、右子树也分别为二叉搜索树
这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。
本题，其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。
递归法
- 确定递归函数的参数和返回值
递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。
代码如下：
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)
- 确定终止条件
如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。
if (root == NULL || root->val == val) return root;
- 确定单层递归的逻辑
看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。
因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。
如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。
代码如下：
if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); // 注意这里加了return
if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
return NULL;
这里可能会疑惑，在递归遍历的时候，什么时候直接return 递归函数的返回值，什么时候不用加这个 return呢。
我们在二叉树：路径总和中讲了，如果要搜索一条边，递归函数就要加返回值，这里也是一样的道理。
因为搜索到目标节点了，就要立即return了，这样才是找到节点就返回（搜索某一条边），如果不加return，就是遍历整棵树了。
整体代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == NULL || root->val == val) return root;
if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
return NULL;
}
};
迭代法
一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。
对于二叉搜索树可就不一样了，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。
对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。
而对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。
例如要搜索元素为3的节点，我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。
中间节点如果大于3就向左走，如果小于3就向右走，如图：
所以迭代法代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
while (root != NULL) {
if (root->val > val) root = root->left;
else if (root->val < val) root = root->right;
else return root;
}
return NULL;
}
};
第一次看到了如此简单的迭代法，是不是感动的痛哭流涕，哭一会~
总结
本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式，因为二叉搜索树的有序性，遍历的时候要比普通二叉树简单很多。
但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性，所以写出遍历的代码就未必真的简单了。
所以针对二叉搜索树的题目，一样要利用其特性。
文中我依然给出递归和迭代两种方式，可以看出写法都非常简单，就是利用了二叉搜索树有序的特点。
其他语言版本
Java
class Solution {
// 递归，普通二叉树
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null || root.val == val) {
return root;
}
TreeNode left = searchBST(root.left, val);
if (left != null) {
return left;
}
return searchBST(root.right, val);
}
}
class Solution {
// 递归，利用二叉搜索树特点，优化
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null || root.val == val) {
return root;
}
if (val < root.val) {
return searchBST(root.left, val);
} else {
return searchBST(root.right, val);
}
}
}
class Solution {
// 迭代，普通二叉树
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null || root.val == val) {
return root;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode pop = stack.pop();
if (pop.val == val) {
return pop;
}
if (pop.right != null) {
stack.push(pop.right);
}
if (pop.left != null) {
stack.push(pop.left);
}
}
return null;
}
}
class Solution {
// 迭代，利用二叉搜索树特点，优化，可以不需要栈
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
while (root != null)
if (val < root.val) root = root.left;
else if (val > root.val) root = root.right;
else return root;
return root;
}
}
Python
递归法：
class Solution:
def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode:
# 为什么要有返回值:
# 因为搜索到目标节点就要立即return，
# 这样才是找到节点就返回（搜索某一条边），如果不加return，就是遍历整棵树了。
if not root or root.val == val:
return root
if root.val > val:
return self.searchBST(root.left, val)
if root.val < val:
return self.searchBST(root.right, val)
迭代法：
class Solution:
def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode:
while root is not None:
if val < root.val: root = root.left
elif val > root.val: root = root.right
else: return root
return root
旧文链接：二叉树：二叉搜索树登场！
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