142. 环形链表 II

名字是乱打的

发布于 2021-12-23 19:01:07

25300

代码可运行

文章被收录于专栏：软件工程软件工程

运行总次数：0

代码可运行

题目:

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：

你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

思路:

先具备141的理论基础
1、设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇。
2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇与环入口。

两个结论的证明：

空口无凭,如何证明上面两个结论呢

1、设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇。

2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇与环入口。

证明结论1：设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。

证明结论2：

设：

链表头到环入口长度为--a

环入口到相遇点长度为--b

相遇点到环入口长度为--c

则：相遇时

快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1 其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。

慢指针路程=a+b

快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：

（a+b）*2=a+(b+c)k+b

化简可得：

a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是： 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。

代码:

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode meetNode=null;
        if (head==null){
            return null;
        }

        //一个一次走两步的 一个一次走一步的,如果两人能两次相遇(起点,终点),必然存在环
        ListNode fast=head;
        ListNode slow=head;
        int meetCount=0;
        while (slow!=null){
            if (fast==slow){
                meetCount++;
            }

            if (meetCount==2){
                meetNode=slow;
                break;
            }
            //如果过程中快指针出现了null说明没环
            if (fast==null||fast.next==null){
                return null;
            }

            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
        }

        fast=head;

        while (fast!=meetNode){
            fast=fast.next;
            meetNode=meetNode.next;
        }
        return fast;
    }