ACM 选手图解 LeetCode 移除元素

大家好呀，我是帅蛋。

最开始在讲数组的时候并没有写实战题，当时想的是数组这么简单，有啥好写的。

直到最近有蛋粉同我讲，才发现是我自己 xue xue 有些飘了。

能写的明明很多嘛！

这让我想到了“知识的诅咒”，当一个人知道了某事，就无法想象这件事在未知者眼中的样子。

我引以为戒。

因为数组实在太常用了，我就挑几种类型的题来讲一下，大致是图中读者说的那几个。

以后想起来别的再继续补充。

今天解决移除元素，是快慢指针的经典题目。话不多说，直接开整。

LeetCode 27：移除元素

题意

给你一个数组 nums 和一个 val，原地移除所有数值等于 val 的值，并返回移除后数组的新长度。

示例

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2

输出：5, nums = [0,1,4,0,3]

解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示

必须使用 O(1) 空间复杂度并原地修改输入数组。

• 0 <= len(nums) <= 100
• 0 <= nums[i] <= 50
• 0 <= val <= 100

题目解析

水题，题目简单。

这道题相当于数组元素的删除，既然涉及到数组的删除，就不是想当然的删除。

我在文章【ACM 选手带你玩转数组】中讲过：

数组是用连续的一段内存空间，来存储相同数据类型数据的集合。因为这个“连续内存存储”，使得数组在插入或者删除的元素的时候，其它元素也要相应的移动。

这道题数组的数据量很小，最多只到 100 个，所以可以用暴力手法破解。

所谓暴力手法就是最无脑的方式，两层 for 循环，第一层 for 循环从 0 开始遍历数组，第二层 for 循环维护后面的元素向前移动。

比如第一层 for 循环遍历到下标为 2 的位置发现 nums[2] == val，那么第二层循环就将 i+1 ~ n -1 位置上的元素全部向前移动一个位置。

因为是双重 for 循环，此时的时间复杂度为 O(n²)。

虽然也能 AC，但显然作为新时代的三好男人，本帅蛋在这方面追求的肯定不是慢，而是秒男的极致，我要快！

要我快点的话，这就不得不提快慢指针了。

快慢指针，顾名思义，是使用速度不同的指针（可用在链表、数组、序列等上面），来解决一些问题。

快慢指针用 fast 和 slow 两个指针控制，快指针 fast 指向当前要和 val 对比的元素，慢指针 slow 指向将被赋值的位置：

• 遍历数组。
• 如果 fast 指针指向的元素 nums[fast] != val，则 nums[fast] 是输出数组的元素，将其赋值到 nums[slow] 的位置，slow 和 fast 同时向后移动一位。
• 如果 nums[fast] == val，证明当前 nums[fast] 是要删除的元素，fast 向后移动一位。
• fast 遍历完整个数组，结束，slow 的值就是剩余数组的长度。

图解

以 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2 为例。

首先初始化 fast 和 slow 指针。

# 初始化快慢指针
fast = slow = 0

遍历整个数组。

第 1 步，fast = 0，slow = 0，此时 nums[fast] = 0，不等于 val。

此时 nums[slow] = nums[fast]（虽然它俩现在本来就是一个），slow 和 fast 向后移动一位。

# 如果快指针指向的值不等于 val
# fast 指向位置的元素向 slow 指向的位置赋值
if nums[fast] != val:
    nums[slow] = nums[fast]
    slow += 1
    fast += 1

第 2 步，fast = 1，slow = 1，此时 nums[fast] = 1，不等于 val。

此时nums[slow] = nums[fast]，slow 和 fast 向后移动一位。

第 3 步，fast = 2，slow = 2，此时 nums[fast] = 2，等于 val。

此时 fast 向后移动一位，slow 不动。

# 如果快指针指向的值等于 val
# 只 fast 指针移动，不向 slow 指针指向的位置赋值
fast += 1

第 4 步，fast = 3，slow = 2，此时 nums[fast] 依然是 2，等于 val。

所以还是 fast 向后移动一位，slow 不动。

第 5 步，fast = 4，slow = 2，此时 nums[fast] = 3，不等于 val。

此时nums[slow] = nums[fast] = 3，slow 和 fast 向后移动一位。

第 6 步，fast = 5，slow = 3，nums[fast] = 0，不等于 val。

此时nums[slow] = nums[fast] = 0，slow 和 fast 向后移动一位。

第 7 步，fast = 6，slow = 4，nums[fast] = 4，不等于 val。

此时nums[slow] = nums[fast] = 4，slow 和 fast 向后移动一位。

第 8 步，fast = 7，slow = 5，nums[fast] = 2，和 val 相等。

此时 fast 向后移动一位，slow 不变，数组遍历结束。

可以看出，此时从 [0, slow) 为剩下的输出数组，slow 的值为剩下数组的长度。

本道题的解法，使用了一层 for 循环，所以时间复杂度为 O(n)。

额外使用了两个指针 fast 和 slow，空间复杂度为 O(1)。

代码实现

Python 代码实现

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
​
        if len(nums) == 0:
            return 0
        # 初始化快慢指针
        fast = slow = 0
​
        while fast < len(nums):
            # 如果快指针指向的值不等于 val
            # fast 指向位置的元素向 slow 指向的位置赋值
            if nums[fast] != val:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow += 1
            
            # 如果快指针指向的值等于 val
            # 只 fast 指针移动，不向 slow 指针指向的位置赋值
            fast += 1
​
        return slow

Java 代码实现

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        // 初始化快慢指针
        int fast = 0;
        int slow = 0;
        for (; fast < nums.length; fast++) {
            if (nums[fast] != val) {
                nums[slow] = nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
​
    }
}

图解移除元素到这就结束辣，数组实战第一篇文章，是不是很有感觉？

这只是一道开胃菜，精彩的题目还在后面呐。

大家记得帮我点赞呀，让我麻溜肝起来！

我是帅蛋，我们下次见！