临界平面法简介

临界平面法广泛应用于工程构件在复杂应力状态下的疲劳寿命预测。临界平面法的基本思想是认为裂纹的萌生具有一个危险平面，定义一个综合参数，用来衡量不同截面裂纹萌生的难易程度。

不同的材料在不同载荷形式的作用下具有不同的疲劳破坏形式，因此，临界平面法综合参数的定义方式具有多种：（1）应力作用下的疲劳裂纹萌生；（2）应变作用下的疲劳裂纹萌生；（3）应力和应变的共同作用使裂纹萌生等。临界平面法根据单元积分点的应力和应变参量值决定临界平面的位置，具有一定的物理意义。

不管在低周疲劳还是高周疲劳，都可以用Smith-Watson-Topper（SWT）参量表征裂纹萌生位置以及寿命预测。SWT参数的求取过程如下所示：

（1）采用ABAQUS对有限元模型进行计算。求解疲劳载荷一个循环周期内接触区域所有单元每个积分点的应力和应变；

（2）采用Python提取ABAQUS的计算结果，把接触区域每个单元中每个积分点的应力应变输出到文件里边。研究表明，应力和应变采用积分点比节点更加准确；

（3）采用MATLAB，计算每个单元每个截面的应力应变值；

（4）得到每个单元每个截面上的SWT参数，取最大值作为单元的SWT参数；

（5）得到接触区域SWT损伤参量的分布情况，确定裂纹萌生位置；

SWT参量求取的具体流程图如图1所示：

图1 SWT参量求取流程图

实例：微动疲劳裂纹萌生位置预测

采用SWT参量的方法对微动疲劳裂纹萌生位置进行预测，有限元模型如图2所示，圆柱压头半径R=25.4mm，宽w=16mm，高h=5.08mm，试件长L=40mm，宽w=9.53mm。因为在接触区域存在材料非线性以及接触非线性，为保证有限元计算精度，采用加密有限元网格的方法。

图2 SWT参量估计微动疲劳裂纹萌生及寿命有限元模型示意图

压头以及试件的材料属性：在分析过程中，压头与试件都选用采用的弹塑性材料Ti-6Al-4V，弹性模量E1=116GPa，泊松比v1=0.342，采用Armstrong-Frederick非线性随动硬化模型来描述Ti-6Al-4V的循环塑性特征，模型中参数选取为K=840MPa，C=8976MPa，r=102。

边界条件：模型中边界条件如图2所示，试件左边采用X方向固定，上边采用Y方向固定的约束。试件在拉压循环过程中，在压头上添加一个弹簧单元，保证压头上作用有切应力Q，弹簧刚度K=1500N/mm。其次，在压头边界上通过equation命令建立约束方程，使得在微动疲劳分析过程中压头不发生转动。

外加载荷：圆柱压头上的正压力FN通过作用在压头上的压力载荷P添加，远端循环载荷Ffat通过作用在试件下方的位移载荷Uy实现，压力载荷P以及循环载荷Uy的载荷谱如图3所示，其中压力载荷Pmax=100MPa，循环载荷Uy=0.025mm。循环位移载荷添加方式可通过更改inp文件，建立多个载荷步。

图3 微动疲劳载荷谱: （a）压力载荷幅值谱；（b）远端循环载荷载荷谱

根据有限元分析结果，采用SWT方法对微动疲劳接触区域进行分析，如图4所示，弹性接触状态下的接触区域半宽度a0，在考虑塑性变形后，接触区域接触压力峰值会相应的减小，接触区域半宽度会增大。从图中4可以看出，采用SWT参量分析微动疲劳问题时，SWT参数在接触处于会有两个峰值，并且靠近微动疲劳有限元模型后边缘位置处SWT参量更大，裂纹首先在该位置处萌生。

图4 接触区域SWT参量分布