图解数据分析 | 数据清洗与预处理

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ShowMeAI

发布于 2022-02-25 14:27:19

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文章被收录于专栏：ShowMeAI研究中心

作者：韩信子@ShowMeAI

教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/33

本文地址：http://www.showmeai.tech/article-detail/138

数据分析分核心步骤分为：业务认知与数据探索、数据预处理、业务认知与数据探索等三个核心步骤。本文介绍第二个步骤——数据预处理。

不能想当然地认为数据是有效的。

在现实世界中，数据一般都是异构的、有缺失的、有量纲的。有些数据是从多个不同的数据源中获取的，这些异构数据，在各自的系统中都是正确无误的，只不过很有“个性”。

例如，有的系统中使用0和1，代表性别；而有些系统使用f和m代表性别。

在使用数据之前，首先要对数据做规整处理，使用一致的单位、使用统一的文本来描述对象等。
有些数据中包含大量重复的数据、缺失的数据、或者离群的数据，在开始分析数据之前，必须好好检查数据是否有效，并对数据做预处理操作。
判断离群数值，并对其分析，有时会导致重大发现的产生。

一、数据规整

1.1 量纲

所谓量纲，简单来说，就是说数据的单位。有些数据是有量纲的，比如身高；而有些数据是没有量纲的，例如，男女比例。不同评价指标往往具有不同的量纲，数据之间的差别可能很大，不进行处理会影响到数据分析的结果。

1.2 数据标准化

为了消除指标之间的量纲和取值范围差异对数据分析结果的影响，需要对数据进行标准化处理。就是说，把数据按照比例进行缩放，使之落入一个特定的区域，便于进行综合分析。

1.3 数据归一化

归一化是数据标准化中最简单的方式，目的是把数变为 [0, 1] 之间的小数，把有量纲的数据转换为无量纲的纯数量。归一化能够避免值域和量纲对数据的影响，便于对数据进行综合分析。

举例说明

举个简单的例子，在一次考试中，小明的语文成绩是100分、英语成绩是100分，单单从这考试成绩来评价，小明的语文和英语学的一样好。但是，如果你知道语文总分是150分，而英语总分只有120分，你还认为小明的语文和英语成绩是一样的吗？

对小明的成绩做简单的归一化：

采用离差归一化方法，公式是：y = (x-min) / range，这里设min=0，那么 range = max - min = max，由此推算出小明的语文成绩是4/6，英语成绩是5/6。因此，判定小明的英语成绩好于语文成绩。还原到真实的场景中，各科的考题难度不尽相同，设班级中语文的最低分数是min语文 = 60，英语的最低分数是min英语 = 85，推算出小明的语文成绩是0.44 =（100-60）/（150-60），英语成绩是0.43 = （100-85）/（120-85），据此，可以判断小明的英语成绩稍差于语文成绩。

归一化的使得具有不同值域、不同量纲的数据之间具有可比性，使数据分析的结果更加全面，更接近事实。

二、数据异常值检测与分析

异常值在统计学上的全称是疑似异常值，也称作离群点(outlier)，异常值的分析也称作离群点分析。

异常值分析是检验数据中是否存在不合常理的数据，在数据分析中，既不能忽视异常值的存在，也不能简单地把异常值从数据分析中剔除。重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现新问题进而改进决策的契机。

在上图中，离群点（outlier）跟其他观测点的偏离非常大。注意，离群点是异常的数据点，但是不一定是错误的数据点。

2.1 离群点检测

数据分析的数学基础

（1）描述性分析方法

在数据处理过程中，可以对数据做一个描述性分析，进而查看哪些数据是不合理的。常用的统计量是最大值和最小值，用来判断变量的取值是否超出了合理的范围。例如，客户年龄的最大值是199，该值存在异常。

（2）Z-Score方法

[1] 3σ原则

在介绍Z-score方法之前，先了解一下 3σ原则——如果数据服从正态分布，在3σ原则下，异常值被定义为『一组测定值中，与平均值的偏差超过三倍标准差的值』。

在正态分布下，距离平均值3σ之外的值出现的概率为 P(|x-μ|>3σ)<=0.003，属于极个别的小概率事件。在3σ原则下，如果观测值与平均值的差值超过3倍标准差，那么可以将其视为异常值。

[2] Z-Score

如果数据不服从正态分布，则可以用『与平均值的距离是标准差的多少倍』来描述，这个倍数就是Z-scor。

Z-Score以标准差（σ）为单位，去度量某一原始分数（X）偏离平均数（μ）的距离。 Z-Score需要根据经验和实际情况来决定，通常把远离标准差3倍距离以上的数据点视为离群点。

Python代码的实现如下：

import numpy as np
import pandas as pd

def detect_outliers(data,threshold=3):
    mean_d = np.mean(data)
    std_d = np.std(data)
    outliers = []

    for y in data_d:
        z_score= (y - mean_d)/std_d 
        if np.abs(z_score) > threshold:
            outliers.append(y)
    return outliers

（3）IQR异常检测

四分位点内距（Inter-Quartile Range，IQR），是指在第75个百分点与第25个百分点的差值，或者说，上四分位数与下四分位数之间的差。

IQR是统计分散程度的一个度量，分散程度通过需要借助箱线图（Box Plot）来观察。通常把小于 Q1-1.5_IQR 或者大于 Q3+1.5_IQR 的数据点视作离群点。

箱线图可以直观地看出数据集的以下重要特性：

中心位置：中位数所在的位置就是数据集的中心，从中心位置向上或向下看，可以看出数据的倾斜程度。
散布程度：箱线图分为多个区间，区间较短时，表示落在该区间的点较集中；
对称性：如果中位数位于箱子的中间位置，那么数据分布较为对称；如果极值离中位数的距离较大，那么表示数据分布倾斜。
离群点：离群点分布在箱线图的上下边缘之外。

使用Python实现，参数sr是Series类型的变量：

def detect_outliers(sr):
    q1 = sr.quantile(0.25)
    q3 = sr.quantile(0.75)
    iqr = q3-q1 #Interquartile range
    fence_low  = q1-1.5*iqr
    fence_high = q3+1.5*iqr
    outliers = sr.loc[(sr < fence_low) | (sr > fence_high)]
    return outliers

2.2 异常值处理

在数据处理时，异常值的处理方法，需视具体情况而定。有时，异常值也可能是正常的值，只不过异常的大或小，所以，很多情况下，要先分析异常值出现的可能原因，再判断如何处理异常值。处理的异常值的常用方法有：

删除含有异常值的记录。
插补，把异常值视为缺失值，使用缺失值的处理方法进行处理，好处是利用现有数据对异常值进行替换，或插补。
不处理，直接在含有异常值的数据集上进行数据分析。

三、缺失值的处理

不是所有的数据都是完整的，有些观测值可能会缺失。对于缺失值，通常的处理方式是删除缺失值所在的数据行、填充缺失值、插补缺失值。

资料与代码下载

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