SICP 锻炼 （2.15）解决摘要：深入思考间隔误差

大家好，又见面了，我是全栈君

SICP 2.15 是接着 题目 2.14 的， 题目 2.14中提到了Alyssa设计的区间计算模块在并联电阻计算时会出现故障，这个问题是Lem发现的。

接着，一个叫Eva的人也发现了这个问题。同一时候她还有更深入的思考。

Eva认为。假设一个公式能够写成一种形式，当中具有非准确性的变量不反复出现。那么Alyssa的系统产生的区间的限界会更紧一些。

因此，她认为在计算并联电阻时，公式“1/（1/R1 ＋ 1/R2）”比公式“(R1*R2)/ (R1 + R2)”要更好一些。

题目要求我们去看看Eva说的对不正确。

要理解题目的意思有点困难。主要是不知道这里的“具有非准确性的变量”什么意思。

只是我们能够依据我们在习题2.14中观察到的现象来做一个直观的判断。

我们在习题2.14中发现，Alyssa的区间除法会出现故障。两个区间相除会扩大误差。

只是，一个值得注意的是。实现公式“1/（1/R1 ＋ 1/R2）”时Lem定义了一个叫one的区间，值是(1 1)。这是一个确定区间。没有误差。在区间除法中使用它是不会带来误差扩大的问题的。

比方one/(100 200)。就是

(1 1) / (100 200)

=> (1 1) * (1/100 1/200)

=> (1/100 1/200)

进一步计算one / (one / (100 200))的话，就是

(1 1) / (1/100 1/200)

(1 1) * (100 200)

(100 200)

也就是说，假设我们有定义区间one为(1 1)，那么one/(one/A)还是A，不会带来区间误差变大的问题。

所以，就如题目2.15提到的，使用了one的程序part2是一个比較好的程序。

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