DSP数字信号处理实验一常见离散信号的产生

timerring

发布于 2022-07-20 06:21:09

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一、实验目的 1. 加深对离散信号的理解。 2. 掌握典型离散信号的Matlab 产生和显示。二、实验原理及方法在MATLAB 中，序列是用矩阵向量表示，但它没有包含采样信息，即序列位置信息，为此，要表示一个序列需要建立两个向量；一是时间序列n,或称位置序列，另一个为取值序列x，表示如下：n=[…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…]，x=[…,6,3,5,2,1,7,9,…] 一般程序都从0 位置起始，则x= [x(0), x(1), x(2),…]对于多维信号需要建立矩阵来表示，矩阵的每个列向量代表一维信号。数字信号处理中常用的信号有指数信号、正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，在MATLAB 语言中分别由exp, sin, cos, square, sawtooth 等函数来实现。三、实验内容 1. 用MATLAB 编制程序，分别产生长度为N（由输入确定）的序列： ①单位冲击响应序列：δ（n）可用MATLAB 中zeros 函数来实现； ②单位阶跃序列：U（n）可用MATLAB 中ones 函数来实现； ③正弦序列：x(n) = sin(ωn) ④指数序列：x(n) = aⁿ , −∞ < n < +∞ ⑤复指数序列：用 exp 函数实现，并给出该复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。（其中 a=-0.2;b=0.5;K0=4;N=40.）参考流程图：

四、实验报告要求 1. 写出实验程序，绘出单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列的图形以及绘出复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。 2. 序列信号的实现方法。 3. 在计算机上实现正弦序列 x(n) = A₀ sin(2πfn + ϕ ) 。

clc;clear all;
% parameter setting N=40;
%sequence length
% generate delta function 
delta=zeros(1,N+1);
delta(N/2+1)=1; 
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(-N/2:N/2,delta);
xlabel('time');
ylabel('amplitude');
title('delta funtion') 
hold on;

% generate unit step funtion 
fun1=[zeros(1,N/4) ones(1,N)]; 
subplot(2,2,2)
plot(-N/4:N-1,fun1);
xlabel('time');
ylabel('amplitude');
title('unit step funtion');axis([-10 40 -0.1 1.2])

%generate sin funtion 
w=2*pi;
n=1:N;
fun2=sin(w.*n); 
subplot(2,2,3)
plot(n,fun2);xlabel('time');ylabel('amplitude');title('sin funtion')

%generate a^n funtion 
clear;
N=40; 
a=-0.2; 
n=1:N;
fun3=a.^n; 
subplot(2,2,4)
plot(n,fun3);xlabel('time');ylabel('amplitude');title('a^n funtion')
% generate K0exp(a+bi)n 
clear;
K0=4; 
N=40; 
n=1:N;
a=-0.2;b=0.5;
fun4=K0*exp((a+i*b).*n); 
figure(2)
subplot(4,1,1)
plot(n,abs(fun4))；xlabel('time');ylabel('amplitude');title('K0exp(a+bi)n funtion')
subplot(4,1,2)
plot(n,real(fun4))；xlabel('time');ylabel('Real');title('K0exp(a+bi)n funtion') 
subplot(4,1,3) plot(n,imag(fun4))；
xlabel('time');ylabel('Image');title('K0exp(a+bi)n funtion') subplot(4,1,4) plot(n,angle(fun4))；xlabel('time');ylabel('phase');title('K0exp(a+bi)n funtion')
% generate Asin(2*pi*f*n+w) 
clear;
A=1.5; 
f=30;
w=pi/4; 
n=0:0.01:0.4;
fun=A*sin(2*pi*f.*n+w); 
figure(3)
plot(n,fun);xlabel('time');ylabel('phase');title('A*sin(2*pi*f*n+w) funtion')