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☆打卡算法☆LeetCode 214. 最短回文串 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-09-27 09:39:41
1640
发布2022-09-27 09:39:41
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文章被收录于专栏:Unity3D

大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个字符串,通过在字符串前面添加字符转换为回文串,找到并返回转换的最短回文串。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接: 214. 最短回文串 - 力扣(LeetCode)

2、题目描述

给定一个字符串 s,你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。

代码语言:javascript
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示例 1:
输入: s = "aacecaaa"
输出: "aaacecaaa"
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: s = "abcd"
输出: "dcbabcd"

二、解题

1、思路分析

这道题要求给定一字符串,将字符串添加字符转为为回文串,返回这种方法转换的最短回文串。

这道题可以等价于找到字符串的最长回文前缀,比如 s = "aacecaaa" 的最长回文前缀为 "aacecaa", 那么将其作为最终回文串的中心,再反转后面的非回文串放到前面即可。

回文是指正反方向读起来都一样的字符串,字符串s[0]是字符串的s的最短回文前缀。

可以发现不论是怎样的字符串,都至少存在一个字符可以作为回文串的中心,比如 "abcd" 中 a可以作为中心。

最长的回文前缀这个回文串的中心一定小于 (n+1)/2,而且回文串的左边界需要刚好达到字符串的开头,可以使用中心扩展法,枚举将0 ~ (n+1)/2内的值 作为中心的 所有回文串,找到最长的回文前缀。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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class Solution {
    public String shortestPalindrome(String s) {
        char[] arr = s.toCharArray();
        int n = arr.length;
        if(n == 0) {
            return "";
        }
        int max = -1;
        for(int i = 0; i < (n + 1) / 2; ++i) {
            int len1 = expand(arr, i, i);
            int len2 = expand(arr, i, i + 1);
            int len = Math.max(len1, len2);
            // 回文串的长度刚好可以到达左边界 0
            if(i - (len - 1) / 2 == 0) {
                max = Math.max(max, len);
            }
        }
        String last = s.substring(max);
        return new StringBuilder(last).reverse() + s.substring(0, max) + last;
        
    }
    // 中心扩展
    public int expand(char[] arr, int l, int r) {
        while(l >= 0 &amp;&amp; r < arr.length &amp;&amp; arr[l] == arr[r]) {
            l--; r++;
        }
        return r - l - 1;
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度:O(|s|)

其中s是字符串的长度。

空间复杂度:O(1)

只需要常数级的变量空间。

三、总结

总结一下:

无论是怎样的字符串,都存在一个字符可以作为回文串的中心。

先找到这个中心,然后回文串的左边界需要达到字符串的开头。

使用中心拓展法枚举这种中心的(n+1)/2的边界内的所有值,判断可以作为中心的所有回文串。

找到最长的回文前缀。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2022-08-26,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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