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“给定一个字符串,通过在字符串前面添加字符转换为回文串,找到并返回转换的最短回文串。”
题目链接:
来源:力扣(LeetCode)
给定一个字符串 s,你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。
示例 1:
输入: s = "aacecaaa"
输出: "aaacecaaa"
示例 2:
输入: s = "abcd"
输出: "dcbabcd"
这道题要求给定一字符串,将字符串添加字符转为为回文串,返回这种方法转换的最短回文串。
这道题可以等价于找到字符串的最长回文前缀,比如 s = "aacecaaa"
的最长回文前缀为 "aacecaa"
, 那么将其作为最终回文串的中心,再反转后面的非回文串放到前面即可。
回文是指正反方向读起来都一样的字符串,字符串s[0]是字符串的s的最短回文前缀。
可以发现不论是怎样的字符串,都至少存在一个字符可以作为回文串的中心,比如 "abcd" 中 a可以作为中心。
最长的回文前缀这个回文串的中心一定小于 (n+1)/2,而且回文串的左边界需要刚好达到字符串的开头,可以使用中心扩展法,枚举将0 ~ (n+1)/2内的值 作为中心的 所有回文串,找到最长的回文前缀。
代码参考:
class Solution {
public String shortestPalindrome(String s) {
char[] arr = s.toCharArray();
int n = arr.length;
if(n == 0) {
return "";
}
int max = -1;
for(int i = 0; i < (n + 1) / 2; ++i) {
int len1 = expand(arr, i, i);
int len2 = expand(arr, i, i + 1);
int len = Math.max(len1, len2);
// 回文串的长度刚好可以到达左边界 0
if(i - (len - 1) / 2 == 0) {
max = Math.max(max, len);
}
}
String last = s.substring(max);
return new StringBuilder(last).reverse() + s.substring(0, max) + last;
}
// 中心扩展
public int expand(char[] arr, int l, int r) {
while(l >= 0 && r < arr.length && arr[l] == arr[r]) {
l--; r++;
}
return r - l - 1;
}
}
时间复杂度:O(|s|)
其中s是字符串的长度。
空间复杂度:O(1)
只需要常数级的变量空间。
总结一下:
无论是怎样的字符串,都存在一个字符可以作为回文串的中心。
先找到这个中心,然后回文串的左边界需要达到字符串的开头。
使用中心拓展法枚举这种中心的(n+1)/2的边界内的所有值,判断可以作为中心的所有回文串。
找到最长的回文前缀。