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社区首页 >专栏 >013. 罗马数字转整数 | Leetcode题解

013. 罗马数字转整数 | Leetcode题解

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苏南
发布于 2020-12-16 06:58:39
发布于 2020-12-16 06:58:39
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题目描述:

罗马数字包含以下七种字符: IVXLCDM

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字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII , 即为 XX + V + II

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII ,而是 IV 。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX 。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示400 和900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1到 3999 的范围内。

示例1:

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输入:"III"
输出: 3

示例2:

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输入:"IV"
输出: 4

示例3:

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输入:"IX"
输出: 9

示例4:

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输入:"LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例5:

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输入:"MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

难度:

  • 难度:简单
  • 支持语言:JavaScriptPythonC++

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复杂度分析

  • 时间复杂度:由于左右指针移动的次数加起来正好是 n, 因此时间复杂度为 。
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思路1:

  • 注意49是前一个数字比后一个数字小,其他都是前一个数字比后一个数字大。

思路2:

  • 罗马数字转换为阿拉伯数字的时候,实际上是从左到右将每个字符对应的值累加的过程。例如“XVI”,实际就是10(X)+5(V)+1(I)。
  • 只不过由于存在特殊规则增加了这个过程的复杂,不过同样可以用上面的思路解决。举个例子,“IX”,可以看作是-1+10=9;“XIX”可以看作是10-1+10=19。
  • 题目又告诉我们,通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。所以,如果s[i]<s[i+1],那s[i]在累加时需要加一个负号,这就完成了特殊规则的处理。

思路3:

  • 利用switch语句将字符转换成对应的数字,然后去判断下一位字符是否比当前的字符大,若大则当前字符取相反数,然后sum++;

思路4:

给定一个罗马数字,将其转为整数,输入的数字在1到3999范围内。 已知:罗马数字包含以下七种字符:I,V,X,L,C,D,M

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转换表为:
 字符     数值     进位
  I       1       个位值为1
  V       5       个位值为5
  X       10      十位值为1
  L       50      十位值为5
  C       100     百位值为1
  D       500     百位值为5
  M       1000    千位值为1

由我12题的分析思路直接摘抄如下

由罗马数字表示规则可知

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例如:4:IV    9:IX
    40:XL   90:XC
   400:CD  900:CM
可知:数值大小 == 大的数字位-小的数字位 ----2
  • 例如:6:VI 7:VII 8:VIII
  • 再如:1:I 2:II 3: III
  • 但当罗马数字进位值(个、十、百、千)== 9 或 == 4 时,数字组成变为:小的数字+大的数字 ---- <2>

由以上分析可知

  • 《1》 即 左边的罗马数字 > 右边的罗马数字时 => 罗马数 == 左边罗马数字对应的阿拉伯数字 + 右边罗马数字对应的阿拉伯数字
  • 且 罗马数字的转换表在上意味着 所有数字都可以有其中的罗马数字字符组成 => 建立罗马数字和阿拉伯数字 Hash对照表

代码

JavaScripe 实现

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/**
 * @来源: Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
 * @介绍:一个致力于帮助开发者用代码改变世界为使命的平台,每天都可以在这里找到技术世界的头条内容
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
  let hash={
      I:1,
      V:5,
      X:10,
      L:50,
      C:100,
      D:500,
      M:1000
  }
  let sum=0
  for(let i=0;i<s.length;i++){
    let res
    let cur=hash[s[i]]
    let next=hash[s[i+1]]
    if(next  && cur < next){
      res=next-cur
      i++
    }else{
      res=cur
    }
    sum+=res
  }
  return sum
};
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/**
 * @param {number} num
 * @return {string}
 //作者:Alexer-660
//链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/12-zheng-shu-zhuan-luo-ma-shu-zi-by-alexer-660/
 */
var romanToInt = function(s) {
    var hashNum = {
        "I":1,
        "V":5,
        "X":10,
        "L":50,
        "C":100,
        "D":500,
        "M":1000
    }
    var result = 0;
    for(let i = 0;i<s.length;i++){
        hashNum[s[i]] < hashNum[s[i+1]] ? result -= hashNum[s[i]] : result += hashNum[s[i]]
    }
    return result;
};
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/**
 作者:iamapig120
链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/cyu-yan-js-cong-di-wei-kai-shi-an-wei-qu-zhi-cha-b/
 */
 /**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    let keys = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I'],
        values = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1],
        res = 0, idx;
    while(s.length) {
        idx = keys.indexOf(s[0] + s[1]);//先判断是不是符合2个字符的单位
        if(idx >= 0){
            s = s.substring(2, s.length);
        }else{
            idx = keys.indexOf(s[0]);
            s = s.substring(1, s.length);
        }
        res += values[idx];//得到对应的值
    }
    return res;
};


c++ 实现

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//作者:iamapig120
//链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/cyu-yan-js-cong-di-wei-kai-shi-an-wei-qu-zhi-cha-b/
class Solution {
public:
    int change(char a) {
        switch(a)
        {
            case 'I':return 1;break;
            case 'V':return 5;break;
            case 'X':return 10;break;
            case 'L':return 50;break;
            case 'C':return 100;break;
            case 'D':return 500;break;
            case 'M':return 1000;break;
        }
        return 0;
    }
    int romanToInt(string s) {
        int SUM=0,sum=0;
        int i;
        for(i=0;i<s.length();i++)
        {
            int num=change(s[i]);
            if(change(s[i+1])>num)num=-num;
            SUM+=num;
        }
        return SUM;
    }
};


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// 作者:junex233
// 链接:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/solution/si-lu-qing-xi-shi-xian-jian-dan-de-fang-fa-by-june/
class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int result=0;
        map<char,int> luomab={
            {'I',1},
            {'V',5},
            {'X',10},
            {'L',50},
            {'C',100},
            {'D', 500},
            {'M', 1000}
        };//初始化哈希表
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            if(luomab[s[i]] < luomab[s[i+1]])
                result -= luomab[s[i]];
            else
            {
                result += luomab[s[i]];
            }
        }
        return result;
    }
};

python 实现

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# 作者:z1m
# 链接:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/solution/qing-xi-tu-jie-python3-by-ml-zimingmeng/
class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        Roman2Int = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
        Int = 0
        n = len(s)

        for index in range(n - 1):
            if Roman2Int[s[index]] < Roman2Int[s[index + 1]]:
                Int -= Roman2Int[s[index]]
            else:
                Int += Roman2Int[s[index]]

        return Int + Roman2Int[s[-1]]


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# 作者:zkk-c
# 链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/tan-xin-ha-xi-biao-tu-jie-by-ml-zimingmeng/
class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
#时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
        d = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}
        result = 0
        for i in range(len(s) - 1):
            if d[s[i]] >= d[s[i + 1]]:
                result += d[s[i]]
            else:
                result -= d[s[i]]
        result += d[s[-1]]
        return result

其他

  • 原题leetcode链接:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/
  • 合作方:JavaScript中文网 – 全球极客挚爱的技术成长平台
  • 说明:leetcode 题解 | 每日一题? 所有题目并非全部为本人解答,部分为在复习学习中整理提取其他解题作者的优秀笔记,便于大家学习共同进步,如有侵权,请联系删除。

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