最长公共子序列（JAVA实现）
题目标题：
计算两个字符串的最长公共子序列的长度，字符不区分大小写。 输入描述：输入两个字符串，分两行输入。 输出描述：输出一个整数。 示例： 输入：
测试数据1(注，字符串前有空格)：
12asdfa
we2rasdaswer输出：6
测试数据2：
ABCADAB
BACDBA输出：4
结果：
LCS是Longest Common Subsequence的缩写，即最长公共子序列。一个序列，如果是两个或多个已知序列的子序列，且是所有子序列中最长的，则为最长公共子序列。 比如，对于char x[]="aabcd";有顺序且相互相邻的aabc是其子序列，有顺序但是不相邻的abc也是其公共子序列。即，只要得出序列中各个元素属于所给出的数列，就是子序列。再加上char y[]="12abcabcd";对比出才可以得出最长公共子序列abcd。
最长公共子序列动态规划解法： dp[i][j] -- 表示子串A[0...i]（数组长度为n）和子串B[0...j]（数组长度为m）的最长公共子序列
当A[i] == B[j]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);最优解为dp[n-1][m-1];
JAVA代码实现：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNextLine()) {
String str1 = scanner.nextLine().toLowerCase();
String str2 = scanner.nextLine().toLowerCase();
System.out.println(findLCS(str1, str1.length(), str2, str2.length()));
}
}
public static int findLCS(String A, int n, String B, int m) {
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= m; j++) {
dp[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (A.charAt(i - 1) == B.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1] ? dp[i - 1][j] : dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[n][m];
}
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2021-05-29，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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