C++经典算法题-三色棋

cwl_java

发布于 2022-11-30 08:34:25

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发布于 2022-11-30 08:34:25

文章被收录于专栏：cwl_Javacwl_Java

4. Algorithm Gossip: 三色棋

说明

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

解法

在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：

只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。

注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗子就都是红色了，此时就可以结束移动，如下所示：

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <string.h>

#define BLUE 'b' 
#define WHITE 'w' 
#define RED 'r'

#define SWAP(x, y) { char temp; \

        temp = color[x]; \ color[x] = color[y]; \ color[y] = temp; }

    int main() {
        char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w',
                'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};

        int wFlag = 0; int bFlag = 0;
        int rFlag = strlen(color) - 1; int i;

        for(i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]);
        printf("\n");

        while(wFlag <= rFlag) { if(color[wFlag] == WHITE)
            wFlag++;
        else if(color[wFlag] == BLUE) { SWAP(bFlag, wFlag); bFlag++; wFlag++;
        }
        else {
            while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED) rFlag--;
            SWAP(rFlag, wFlag); rFlag--;
        }
        }

        for(i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]);
        printf("\n");

        return 0;
    }

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2020-01-17，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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