JavaScript刷LeetCode拿offer之失败-滑动窗口

一、前言

  《JavaScript刷LeetCode拿offer-双指针技巧》中，简单地介绍了双指针技巧相比较单指针的优点，以及结合 Easy 难度的题目带大家进一步了解双指针的应用。

  进入 Medium 难度之后，解题的关键在于如何构造双指针以及确定指针移动的规则，解题方法可以归纳为以下两类：

• 滑动窗口算法（Sliding Window Algorithm）;
• 对数组进行预处理（如：排序，前缀和等等），再利用双指针遍历;

这两种方法都可以将双循环问题转化为单循环问题，从而有效地降低算法的时间复杂度。本篇主要介绍滑动窗口算法以及相关题型的解题思路，第二类题型会放在下一篇中讲解。

滑动窗口算法具体的表现形式为：左右指针始终维护一个满足条件的窗口值，右指针负责向前遍历，当窗口值不满足条件时，将左指针指向的元素移出窗口，同时向前移动左指针。

  下面，结合实际的题目来理解如何使用滑动窗口算法。

二、567. 字符串的排列

给定两个字符串 s1 和 s2，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。换句话说，第一个字符串的排列之一是第二个字符串的子串。

  本道题目实际上可以转化为是否能找出满足以下条件的 s2 字符串的子串：

• 该子串的长度和 s1 字符串的长度相等；
• 该子串中包含的字符以及对应的数量和 s1 字符串相同；

那么结合滑动窗口算法，需要维护一个长度为 s1 字符串长度的窗口，并且窗口中的字符以及相应的数量与 s1 相同。

字符数量通过 HashTable 来维护，在 JavaScript 语言中可以采用 Map 数据结构。

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三、904. 水果成篮

在一排树中，第 i 棵树产生 treei 型的水果。你可以从你选择的任何树开始，然后重复执行以下步骤：1、把这棵树上的水果放进你的篮子里。如果你做不到，就停下来。2、移动到当前树右侧的下一棵树。如果右边没有树，就停下来。请注意，在选择一颗树后，你没有任何选择：你必须执行步骤 1，然后执行步骤 2，然后返回步骤 1，然后执行步骤 2，依此类推，直至停止。你有两个篮子，每个篮子可以携带任何数量的水果，但你希望每个篮子只携带一种类型的水果。用这个程序你能收集的水果总量是多少？

  这道题很明显符合滑动窗口算法的特征：维护一个至多有两种水果的窗口。

  当窗口中出现第三种水果时，需要从窗口的左边依次移除果树，保证当前窗口只含有两种水果，这里可以采用 HashTable 记录同一类型果树最后出现的坐标来优化时间复杂度。

  最后，在窗口移动的过程中，计算相应的水果总量即可。

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四、3. 无重复字符的最长子串

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。参考视频：传送门

  这道题目与上一道《904. 水果成篮》的解题思路如出一撤：

• 维护一个不含重复字符的窗口；
• 当窗口不满足条件时，从窗口右侧依次移除字符，确保窗口再次满足条件，同样可以采用 HashTable 记录相同字符最后出现的下标来优化时间复杂度；
  

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五、713. 乘积小于K的子数组

给定一个正整数数组 nums。找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

  本题需要维护一个乘积小于 k 的窗口，与上述题目相比，本题不需要太多技巧去计算有效的窗口值，它的难点在于满足乘积的数组的长度正好是当前不重复子数组的数量。

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六、845. 数组中的最长山脉

我们把数组 A 中符合下列属性的任意连续子数组 B 称为 “山脉”：1、B.length >= 3；2、存在 0 < i < B.length - 1 使得 B0 < B1 < ... Bi-1 < Bi > Bi+1 > ... > BB.length - 1（注意：B 可以是 A 的任意子数组，包括整个数组 A。）给出一个整数数组 A，返回最长 “山脉” 的长度。如果不含有 “山脉” 则返回 0。

  以本题为例，感受一下朴素解法与滑动窗口算法之间的差距。

  朴素解法的思路：依次以数组中的元素为“峰顶”，如果满足“山脉”的条件，那么统计长度。

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  上述代码的时间复杂度为 O(n^2)。

  本题利用滑动窗口算法的难点在于如何确定当前窗口中的有效“山脉”形态：

• 窗口移动的过程中，需要采用两个变量来记录当前窗口中包含的序列的单调性；
• 窗口移动过程中遇到递增序列时，如果此时窗口中已经包含递减序列，那么需要向前移动左指针，重新构成“山脉”；
• 窗口移动过程中遇到递减序列时，如果此时窗口中不包含递增序列，同样需要向前移动左指针，重新构成“山脉”；

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利用滑动窗口算法成功地将时间复杂度降低为 O(n)。

写在最后

  算法作为计算机的基础学科，用 JavaScript 刷，一点也不丢人ε=ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛。

  本系列文章会分别给出一种算法的3种难度的总结篇（简单难度，中等难度以及困难难度）。在简单难度中，会介绍该算法的基本知识与实现，另外两个难度，着重讲解解题的思路。

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