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社区首页 >专栏 >【数字信号处理】周期延拓 ( 周期延拓示例 )

【数字信号处理】周期延拓 ( 周期延拓示例 )

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韩曙亮
发布于 2023-03-30 03:40:52
发布于 2023-03-30 03:40:52
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一、周期延拓示例


给定有限序列 :

x(n)={3,4,5,6,7}[1,3]

该 有限序列 不是 " 典型有限序列 " , 其 范围是

1

~

3

, 不是从

0

开始的 ;

以 周期

L=3

将该 非周期序列 进行 周期延拓 操作 , 变为 周期序列 ;

周期延拓 公式如下 :

˜x(n)=+i=x(niL)

引入 组织序列 :

将 非周期序列 通过 周期延拓 , 转成的 周期序列 中 , 有无限个周期 , 这里不需要逐个平移 , 只要写出该 周期序列 的公式即可 , 只需要关心 组织序列 即可 ;

在公式

˜x(n)=+i=x(niL)

中 ,

i

的取值是

{0,1,2}

时 , 对组织序列有贡献 , 周期是

3

, 则组织序列是

0

~

2

;

周期

L=3

, 平移序列时 ,

i

的取值只需要

{0,1,2}

3

个值即可 , 也就是

i=0

时 ,

x(niL)=x(n)
i=1

时 ,

x(niL)=x(nL)=x(n3)
i=2

时 ,

x(niL)=x(n2L)=x(n6)

因此 , 这里只需要考虑

x(n)

,

x(n3)

,

x(n6)

3

种情况 ;

最终

L=3

时 , 周期延拓 结果是

˜x(n)={11,5,9}
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原始发表:2022-02-20,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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