【数字信号处理】相关函数 ( 相关系数与相关函数 | 相关函数定义 )

韩曙亮

发布于 2023-03-30 11:53:34

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一、相关系数与相关函数

" 相关系数 " 在实际应用中 , 不经常使用 , 因为其只能判断同时到达的

2

个信号的相关性 , 如果两个信号之间时刻不同 , " 相关系数 " 就会变为

0

, 没有任何相关性 ;

在实际使用中 , 大部分场景中 , 使用的是 " 相关函数 "

二、相关函数定义

相关函数 ( Correlation Function ) 定义 :

x(n)

与

y(n)

的 " 互相关函数 " 如下 ,

r_{xy}(m) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x^*(n) y(n + m)

其中

y(n)

进行了移位 , 向左移动了

m

单位 ,

该 " 互相关函数 " 求的是

y(n)

移位

m

后的序列与

x(n)

序列之间的关系 ;

注意这里的

n

表示的是时刻 ,

m

表示的是信号移动的间隔 ;

该 " 互相关函数 " 表示的是

x(n)

信号 , 与隔了

m

时间后的

y(n)

信号之间的关系 ;

这

2

个信号 ( 序列 ) 之间 " 关系 " 是一个函数 , 函数的自变量是

m

间隔 , 不是

n

;

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原始发表：2022-02-28，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

correlation

function

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