上节介绍了顺序表,本节将继续数据结构的学习:介绍链表的有关概念与知识,并着重于分析单链表的具体实现。 本节多组动图预警!!!
顺序表存在着一定的缺陷,所以有了链表尝试去填补顺序表存在的缺陷。
链表是逻辑上连续,物理储存结构上非连续、非顺序的储存结构。 数据元素的逻辑连续是通过额外的指针链接次序实现并保持的。
与顺序表基本单元只储存一个数据不同,链表中的基本单元节点
不仅需要储存数据,还要储存下一个基本单元节点
的地址。因此这个基本单元至少包括一个储存数据的变量和一个结点指针。
如下:
无头单向不循环链表:结构简单,一般不会单独用来储存数据。实际中更多的是作为其他数据结构的子结构,如哈希桶等; 带头双向循环链表:结构最复杂,一般用于单独储存数据。实际中使用的链表数据结构,都是带头双向循环链表。这个结构虽然复杂,但是使用代码实现时反而简单,这是优势的结构所带来的便利。
链表的具体代码实现方式不止一种,包括但不限于有:
方式一: 接口函数接受头指针,通过头指针的副本完成对链表的操作后接口函数返回新的头指针,需要调用者接受函数的返回值以应对可能的头指针的改变。 方式二: 接口函数接受头指针的地址,故接口函数在完成对链表相应操作的同时,如果头指针需要改变也在函数内部通过头指针地址直接完成了对头指针的改变。 方式三: 在一开始就在外部定义一个不储存任何数据的头节点
或者叫哨兵头
,并让头指针指向这个头节点哨兵头
,所以头指针并不直接指向存放有效数据的节点,而是通过头节点哨兵头
内部的指针来指向存放有效数据的节点;这样头指针就不需要改变了,改变的是头节点哨兵头
内部指针; 这样接口函数接受的是就不需要是头指针的地址了,接受头指针本身就可以了。 哨兵头的引入方便的解决了不使用二级指针是怎样传头指针的问题。
本文主要介绍方式二:对于可能会改变头指针的大部分接口函数接受头指针的地址即使用二级指针
,对于不会改变头指针的接口函数我们既可以选择接受头指针的地址二级指针
的方式也可以选择不接受头指针的地址一级指针
的方式。
方法1:条件编译指令
#ifndef __SeqList__
#define __SeqList__
//....
#endif
方法2:在头文件最开始的位置加上一行代码
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
节点包括储存数据的变量和指向下一个节点的结构体指针。 同时为了书写方便,把定义的结构体类型再定义一个较短的名字。
typedef int SLTDataType;
typedef struct SListNode {
SLTDataType data;
struct SListNode* next;
}SLNode;
结构体内部的储存数据的变量类型是不确定的,为了能够灵活储存不同类型的数据,减少将来写好代码后再修改数据类型的次数,我们定义了一个通用的数据类型的名字,当我们需要储存不同类型的数据时只需要修改一次数据类型即可,也减少了时间的浪费。
//数据输出到控制台
void SListPrint(SLNode* phead) {
while (phead) {
printf("%d ", phead->data);
phead = phead->next;
}
printf("\n");
}
因为输出各个节点储存的数据并不需要改变外部链表的头指针
phead
,所以这里函数参数是结构体类型一级指针SLNode*
,是头指针的副本。 链表节点之间通过指针联系起来,单向链表只能从当前节点找到下一个节点而不能从当前节点找到上一个接待你,末尾节点的指针指向NULL
。 传入的头指针可能有两种正常情况:
NULL
,说明链表为空;NULL
,说明链表至少有一个节点。 我们使用while
循环遍历每个节点,打印节点储存的数据,然后更新头指针副本phead
,使其指向下一个节点,直到头指针副本phead
为NULL
时说明链表数据已经打印完成。
SLNode* BuyNode(SLTDataType x) {
SLNode* newnode = (SLNode*)malloc(sizeof(SLNode));
if (!newnode) {
perror("newnode\n");
exit(-1);
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
}
该函数是为了配合增加数据时需要申请新节点的操作。 使用
malloc()
函数向内存的堆区申请一个新节点,同时创建一个结构体类型的指针newnode
接受malloc()
返回的值。如果malloc()
申请空间成功即返回申请空间的起始地址,如果申请空间失败就返回NULL
。所以我们需要对newnode
储存的值进行判断: 如果是NULL
就借助perror()
输出错误信息,然后程序退出; 如果不是NULL
说明申请新节点成功,把新增的数据存入新节点中,然后把节点内部的指针初始化NULL
。
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLTDataType x) {
assert(pphead);
SLNode* newnode = BuyNode(x);
//头节点为NULL
if (*pphead == NULL) {
*pphead = newnode;
}
else {
//头节点不为NULL
SLNode* cur = *pphead;
while (cur->next) {
cur = cur->next;
}
cur->next = newnode;
}
}
单链表尾插数据,时间复杂度为
如果单链表空,需要改变外部头指针phead
的指向,使其指向新增加的节点newnode
。这种情况函数需要得到外部头指针的地址&phead
,即二级结构体指针SLNode** pphead
;
如果单链表不为空,就不需要改变外部头指针phead
的指向,只需要从第一个节点开始向后遍历链表,直到找到尾节点,然后使尾节点内部的指针指向新节点即可。这种情况函数只需要知道外部头指针phead
的值副本
即可。
综合考虑这个函数参数设置为SLNode** pphead
,接受外部头指针的地址。
在尾插函数内部开始具体执行功能之前,需要先对二级指针pphead
进行判断,我们知道头指针phead
有空和非空两种情况,二级指针pphead
存放phead
的地址,那么pphead
一定是不为空的。为了预防任何原因传入了NULL
作为pphead
的值,我们对pphead
进行断言处理assert(pphead)
,当pphead
为NULL
时程序将在此处报断言错误;只有当pphead
不为NULL
时,代码才能继续执行。
我们为了防止对头指针副本的修改,便借助一个结构体指针变量
cur
进行相应的操作。
void SListPushFront(SLNode** pphead, SLTDataType x) {
assert(pphead);
SLNode* newnode = BuyNode(x);
if (*pphead == NULL) {
*pphead = newnode;
}
else {
newnode->next = *pphead;
*pphead = newnode;
}
}
单链表头插数据,时间复杂度为
每次头插数据都必须要改变外部头指针phead
的指向,使其指向新增加的节点newnode
。函数需要得到外部头指针的地址&phead
,即二级结构体指针SLNode** pphead
。
将这个函数参数设置为SLNode** pphead
,接受外部头指针的地址。
对二级指针pphead
进行断言处理:
对于单链表本身是否为空我们需要进行分开考虑:
pphead
改变外部头指针的指向(值),使其指向新申请的节点newnode
即可; 先改变新节点newnode
内部的指针
,使其指向头指针所指向的节点;
再通过二级指针pphead
改变外部的头指针,使其指向新节点newnode
,头插操作完成。
void SListPopBack(SLNode** pphead) {
assert(pphead);
//暴力检查
assert(*pphead);
//温柔检查
//if(*pphead == NULL){
// return;
//}
if ((*pphead)->next == NULL) {
free(*pphead);
*pphead = NULL;
}
else {
//法1
SLNode* prev = NULL;
SLNode* tail = *pphead;
while (tail->next) {
prev = tail;
tail = tail->next;
}
free(tail);
//tail = NULL;
prev->next = NULL;
法2
//SLNode* cur = *pphead;
//while (cur->next->next) {
// cur = cur->next;
//}
//free(cur->next);
//cur->next = NULL;
}
}
单链表尾删数据,时间复杂度为
尾删分为三种情况:
phead
指向NULL
,不能对链表进行删除节点操作。接口函数函数可以不进行操作而直接返回;也可以对头指针为NULL
进行断言assert()
,只有当头指针phead
不为NULL
时才继续删除操作。tail
,删除之后链表为空,及时释放free
被删除节点空间,外部头指针phead
此时需要改变指向(值),需要使其指向NULL
;所以此情况我们需要二级结构体指针pphead
接受外部头指针phead
的地址。 对二级指针pphead
进行断言处理:
tail
被删除后需要释放free()
申请的尾节点tail
的空间,改变尾节点tail
上一个节点prev
内部指针的指向,使prev
内部指针指向NULL
即可。 第3种情况需要找到尾节点tail
和为节点的上一个节点,
方法1:使用结构体指针tail
指向尾节点,使用结构体指针prev
指向尾节点的上一个节点。从头开始遍历一遍链表即可找到需要的tail
与prev
。
方法2:只是用一个结构体指针
cur
找尾节点的上一个节点,我们其实只需要找到尾节点的上一个节点即可,这样尾节点自然也就知道了。cur
开始指向第一个节点,当cur->next->next == NULL
,即当前节点的下一个节点的内部指针指向NULL
说明找到了尾节点的上一个节点。
void SListPopFront(SLNode** pphead) {
assert(pphead);
//暴力检查
assert(*pphead);
//温柔检查
//if(*pphead == NULL){
// return;
//}
SLNode* del = *pphead;
*pphead = del->next;
free(del);
//del == NULL;
}
单链表头删数据,时间复杂度为
尾删分为三种情况:
phead
指向NULL
,不能对链表进行删除节点操作。接口函数函数可以不进行操作而直接返回(柔和检查);也可以对头指针为NULL
进行断言assert()
(暴力检查),只有当头指针phead
不为NULL
时才继续删除操作。free()
被删除节点空间,外部头指针phead
此时需要改变指向(值),需要使其指向NULL
;所以此情况我们需要二级结构体指针pphead
接受外部头指针phead
的地址。 对二级指针pphead
进行断言处理:
phead
所指节点就是需要删除的节点,使用结构体指针del
临时指向该节点。先更新头指针phead
使其通过del
内部的指针指向的下一个节点,再释放free()
待删除节点del
申请的空间即可。//查找数据,找到返回所在节点的地址
SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLTDataType x) {
SLNode* cur = phead;
while (cur) {
if (cur->data == x) {
return cur;
}
cur = cur->next;
}
return NULL;
}
查找节点储存的数据,最坏时间复杂度为
。
该函数参数SLNode* phead
接受节点的地址并认为其是链表的头节点的地址,至于为什么此参数不是二级指针的形式,是因为本函数只是依次遍历访问结点,但并不修改外部的头指针phead
;参数SLTDataType x
是待查找的数据;函数返回类型是结构体类型SLNode*
指针(结点指针),找到就返相应结点的地址,否则返回NULL
。
为了防止传入的头指针副本phead
被随便改变以至于在本函数内部找不到头结点,我们通过创建临时结构体指针cur
的方式代替头结点副本phead
遍历访问整个链表。
循环遍历整个链表,直到遍历完链表停止循环返回NULL
或者遇到链表中某一个节点储存的数据与待查找的数据x
相同停止循环,并返回相应结点地址。
//在pos节点之前插入数据
void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLTDataType x) {
assert(pphead);
//法1:遍历链表找到pos前一个再插入
if ((*pphead) == pos) {
/*SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = *pphead;
*pphead = newnode;*/
SListPushFront(pphead, x);
}
else {
SLNode* prev = *pphead;
//找pos前一个位置
while (prev->next != pos) {
prev = prev->next;
//如果prev为NULL,说明遍历完链表也没找到pos,传参错误,暴力检查
assert(prev);
}
SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = pos;
prev->next = newnode;
}
}
方法1:在某一个节点
pos
之前插入数据,最坏时间复杂度为
分为3种情况
pos
等于头指针phead
,或者说pos
等于头结点的地址,则在该节点之前插入数据,相当于对单链表的头插操作,可以手动实现该操作,也可以直接调用头插函数接口实现。头插操作需要外部头指针phead
的地址,所以参数是二级结构体指针。pos
不等于头指针phead
,或者说pos
不等于头结点的地址,那么就是在非头结点之前插入数据。这时就不涉及外部头指针phead
的改变了,但因为是在pos
结点之前插入,我们需要找到pos
节点的上一个节点,借助结构体指针prev
通过while
循环从头结点开始遍历链表找到pos
节点上一个节点。 注意循环的条件prev->next != pos
,找的是pos
的上一个结点,所以循环停止时prev
就指向了pos
的上一个结点。
为了防止使用者传入了不是本链表内的结点,导致循环结束时也找不到pos
,prev
就指向了NULL
,对prev
此时就是空指针,while
循环的条件便可能会对空指针解引用,而导致程序出错。所以在while
循环内部我们需要对每次更新后的prev
进行暴力判断assert(prev)
,是NULL
直接报错。
//在pos节点之前插入数据
void SListInsert(SLNode* pos, SLTDataType x) {
assert(pphead);
//法2:狸猫换太子,插入到pos后面,在交换两个节点的值
//这种方法不涉及头指针,更不会改变头指针的值,相比法1减少了对头指针参数的使用
SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = pos->next;
pos->next = newnode;
int tmp = pos->data;
pos->data = newnode->data;
newnode->data = tmp;
}
方法2:在某一个节点
pos
之前插入数据,时间复杂度为
两种情况:
pos
节点之前,而是待插入的数据x
要在pos
储存数据的相对之前。也就是说只要保持这两个数据的相对顺序即可,至于节点的相对顺序可以不管。 于是有了一个思路:因为直接在pos
头插数据x
要遍历链表找prev
,所以先在pos
节点之后插入新节点newnode
,因此不需要头节点来遍历链表了,也就不需要接受头节点的参数,pos
尾插数据更加简单。尾插完成后,新结点中储存着数据x
,这时不需要改变pos
节点与新节点newnode
的顺序,只需要交换两个节点的数据就可以实现X
头插在了pos
节点之前的效果了。
//在pos节点之后插入数据
void SListInsertAfter(SLNode* pos, SLTDataType x) {
SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = pos->next;
pos->next = newnode;
}
在
pos
结点之后插入数据只需创建一个新节点newnode
,然后改变newnode
内部指针使其指向pos
的下一个节点,再改变pos
内部的节点使其指向newnode
新节点。 时间复杂度为
//删除pos节点
void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos) {
assert(pphead);
if (*pphead == pos) {
//头删数据
SListPopFront(pphead);
}
else
{
SLNode* prev = *pphead;
while (prev->next != pos) {
prev = prev->next;
assert(prev);//prev为NULL时说明遍历完链表了,但没有找到pos,说明pos传错了
}
prev -> next = pos->next;
free(pos);
//pos = NULL;把局部变量tmp置为NULL对主调函数的pos无任何影响,调用者应该自己手动置NULL
}
}
删除
pos
节点及数据,分为两种情况:
pos
节点就是头节点,此时删除的相当与是链表的头节点,是头删数据。可以直接调用头删函数接口,也可以手动实现头删操作。需要涉及外部头指针phead
的改变,所以需要二级指针pphead
接受外部头指针的地址。pos
节点不是头节点,是一般情况,不涉及外部头指针phead
的改变。但此时删除pos
节点同时要使pos
节点的前一个节点的内部指针从指向pos
变为指向pos
的下一个节点。我们需要先找到pos
节点的上以一个节点,借助结构体指针变量prev
通过循环找到,找到prev
节点后,使prev
内部指针指向pos
下一个结点,再手动释放free()
待删除节点pos
。由于传入的pos
是一级指针,我们修改内部的pos
无法对外部的pos
产生任何影响,调用该函数者需要手动把外部pos
置为NULL
,free()
之后内部pos
是否置为NULL
都无所谓。//删除pos节点之后的节点
void SListEraseAfter(SLNode* pos) {
//pos不为空
assert(pos);
//pos->next也不为空
assert(pos->next);
SLNode* del = pos->next;
pos->next = del->next;
free(del);
//把局部变量del置为NULL对主调函数的pos无任何影响,调用者应该自己手动置NULL
//del = NULL;
}
删除
pos
节点之后的结点,不需要找pos
的上一个结点prev
,所以并不需要链表的头指针;也不需要该表外部头指针phead
的指向,故也不需要头指针的地址。我们在本接口函数内部只改变结点pos
的内部成员,故需要传结点pos
地址一级指针
即可。 时间复杂度为
要删除传入节点pos
的下一个节点,要求pos
结点和下一个节点都要存在,这里进行了暴力断言assert(pos)和assert(pos->next)
检查。
当断言检查完毕,借助一个临时结构体变量del
储存pos
节点的下一个节点待删除节点
的地址,使pos
内部指针next
置为pos
下一个节点的内部指针next
的值;然后手动释放free()
待删除节点del
的空间,在本函数内部把del
置为NULL
并不会影响外部的节点,局部指针变量del
在本接口函数返回时就被销毁了,所以del
置不置为NULL
都可以。
//销毁单链表
void SListDestroy(SLNode** pphead) {
assert(pphead);
SLNode* cur = *pphead;
while (cur) {
SLNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
*pphead = NULL;
}
销毁链表,也就是释放掉链表中所有节点申请的空间,把头指针置为
NULL
的过程。 时间复杂度为
销毁单链表需要改变外部头指针phead
的值,使其指向NULL
,防止野指针的情况。所以销毁功能的接口函数需要的到头指针的地址,即二级结构体指针pphead
。
同时我们使用临时指针变量cur
从头节点开始一次访问链表各个节点并释放这些节点。这样不直接通过二级指针pphead
使用外部头指针phead
避免了外部头指针的改变。
一级指针cur
遍历链表用while
循环实现,每一次循环借助临时结构体指针变量next
储存cur
内部next
的值(也就是cur下一个节点的地址
),然后手动释放free``cur
所指向的当前节点,最后借助临时指针变量next
更新cur
;当cur
为NULL
时说明遍历完成。
直到最后把外部头指针phead
置为空即可。
分文件实现:
头文件
SList.h
#pragma once
//本程序大部分通过二级指针实现单向、不循环、无头节点(无哨兵头)的链表
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef int SLTDataType;
//节点类型
typedef struct SListNode {
SLTDataType data;
struct SListNode* next;
}SLNode;
//数据输出到控制台
void SListPrint(SLNode* phead);
//销毁单链表
void SListDestroy(SLNode** pphead);
//申请一个新节点
SLNode* BuyNode(SLTDataType x);
//头插尾插 头删尾删
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLTDataType x);
void SListPushFront(SLNode** pphead, SLTDataType x);
void SListPopBack(SLNode** pphead);
void SListPopFront(SLNode** pphead);
//查找数据,找到返回所在节点的地址
SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLTDataType x);
//在pos节点之前插入数据
void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLTDataType x);
//在pos节点之后插入数据
void SListInsertAfter(SLNode* pos, SLTDataType x);
//删除pos节点
void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos);
//删除pos节点之后的节点
void SListEraseAfter(SLNode* pos);
函数定义源文件
SList.c
#include "SList.h"
//数据输出到控制台
void SListPrint(SLNode* phead) {
while (phead) {
printf("%d ", phead->data);
phead = phead->next;
}
printf("\n");
}
//销毁单链表
void SListDestroy(SLNode** pphead) {
assert(pphead);
SLNode* cur = *pphead;
while (cur) {
SLNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
*pphead = NULL;
}
SLNode* BuyNode(SLTDataType x) {
SLNode* newnode = (SLNode*)malloc(sizeof(SLNode));
if (!newnode) {
perror("newnode\n");
exit(-1);
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
}
//尾插
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLTDataType x) {
assert(pphead);
SLNode* newnode = BuyNode(x);
if (*pphead == NULL) {
*pphead = newnode;
}
else {
SLNode* cur = *pphead;
while (cur->next) {
cur = cur->next;
}
cur->next = newnode;
}
}
//头插
void SListPushFront(SLNode** pphead, SLTDataType x) {
assert(pphead);
SLNode* newnode = BuyNode(x);
if (*pphead == NULL) {
*pphead = newnode;
}
else {
newnode->next = *pphead;
*pphead = newnode;
}
}
//尾删
void SListPopBack(SLNode** pphead) {
assert(pphead);
//暴力检查
assert(*pphead);
//温柔检查
//if(*pphead == NULL){
// return;
//}
if ((*pphead)->next == NULL) {
free(*pphead);
*pphead = NULL;
}
else {
//法1
SLNode* prev = NULL;
SLNode* tail = *pphead;
while (tail->next) {
prev = tail;
tail = tail->next;
}
free(tail);
//tail = NULL;
prev->next = NULL;
法2
//SLNode* cur = *pphead;
//while (cur->next->next) {
// cur = cur->next;
//}
//free(cur->next);
//cur->next = NULL;
}
}
//头删
void SListPopFront(SLNode** pphead) {
assert(pphead);
//暴力检查
assert(*pphead);
//温柔检查
//if(*pphead == NULL){
// return;
//}
SLNode* del = *pphead;
*pphead = del->next;
free(del);
//del == NULL;
}
//查找数据,找到返回所在节点的地址
SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLTDataType x) {
SLNode* cur = phead;
while (cur) {
if (cur->data == x) {
return cur;
}
cur = cur->next;
}
return NULL;
}
//在pos节点之前插入数据
void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLTDataType x) {
assert(pphead);
//法1:遍历链表找到pos前一个再插入
if ((*pphead) == pos) {
/*SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = *pphead;
*pphead = newnode;*/
SListPushFront(pphead, x);
}
else {
SLNode* prev = *pphead;
//找pos前一个位置
while (prev->next != pos) {
prev = prev->next;
//如果prev为NULL,说明遍历完链表也没找到pos,传参错误,暴力检查
assert(prev);
}
SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = pos;
prev->next = newnode;
}
法2:狸猫换太子,插入到pos后面,在交换两个节点的值
这种方法不涉及头指针,更不会改变头指针的值,相比法1减少了对头指针参数的使用
//if (*pphead == NULL) {
// SListPushFront(pphead, x);
//}
//else {
// SLNode* newnode = BuyNode(x);
// newnode->next = pos->next;
// pos->next = newnode;
// int tmp = pos->data;
// pos->data = newnode->data;
// newnode->data = tmp;
//}
}
//在pos节点之后插入数据
void SListInsertAfter(SLNode* pos, SLTDataType x) {
SLNode* newnode = BuyNode(x);
newnode->next = pos->next;
pos->next = newnode;
}
//删除pos节点
void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos) {
assert(pphead);
if (*pphead == pos) {
//头删数据
SListPopFront(pphead);
}
else
{
SLNode* prev = *pphead;
while (prev->next != pos) {
prev = prev->next;
assert(prev);//prev为NULL时说明遍历完链表了,但没有找到pos,说明pos传错了
}
prev -> next = pos->next;
free(pos);
//pos = NULL;把局部变量tmp置为NULL对主调函数的pos无任何影响,调用者应该自己手动置NULL
}
}
//删除pos节点之后的节点
void SListEraseAfter(SLNode* pos) {
//pos不为空
assert(pos);
//pos->next也不为空
assert(pos->next);
SLNode* del = pos->next;
pos->next = del->next;
free(del);
//把局部变量del置为NULL对主调函数的pos无任何影响,调用者应该自己手动置NULL
//del = NULL;
}
至于调用以上接口函数的main()
函数不包括在内。
本文较详细的讲解了单链表的一种实现形式:二级指针的形式。希望能够帮助到需要的朋友!
END