LeetCode - 704 - Binary Search

# Squares Of A Sorted Array

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 已按 非递减顺序 排序

# 直接排序

# 思路

将数组元素全部平方后直接排序

# 实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var sortedSquares = function(nums) {
    const arr = nums.map(num => num ** 2);
    return arr.sort((a, b) => (a - b));
};

# 复杂度

• 时间：O(n log n)，n 是数组 nums 的长度
• 空间：O(log n)，除了存储结果数组外，需要 O(log n) 的栈空间进行排序

# 双指针

# 思路

直接排序的话，其实没有利用到 数组 nums 已经按照升序排序 这个条件。显然，如果数组 nums 中的所有数都是非负数，那么将每个数平方之后，数组仍保持升序；如果数组 nums 中的所有数都是负数，那么将每个数平方之后，数组会保持降序。

这样一来，如果能够找到数组 nums 中的负数与非负数的分界线，那么就可以用类似 归并排序 (opens new window) 的方法。可以设 neg 为数组 nums 中的负数与非负数的分界线，即，nums[0] 到 nums[neg] 均为负数，而 nums[neg + 1] 到 nums[nums.length - 1] 均为非负数。进行平方处理后，有 nums[0] 到 nums[neg] 单调递减，而 nums[neg + 1] 到 nums[nums.length - 1] 单调递增。

在得到两个有序的子数组后，就可以使用归并的方法进行排序了。使用两个指针分别指向位置 neg 和 neg + 1，每次比较两个指针对应的数，选择较小的那个放入结果数组，并移动指针。当某一指针移至边界时，将另一指针还未遍历到的数全部依次放入结果数组即可。

还可以优化一步，不用考虑边界情况：使用两个指针分别指向位置 0 和 n - 1, 选择比较大的，逆序 放入结果数组，并移动指针。

# 实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var sortedSquares = function(nums) {
    const len = nums.length;
    let left = 0;
    let right = len - 1;
    let result = [];
    while (left <= right) {
        let lval = nums[left];
        let rval = nums[right];
        if (Math.abs(lval) >= Math.abs(rval)) {
            result.unshift(lval ** 2);
            left++;
        } else {
            result.unshift(rval ** 2);
            right--;
        }
    }
    return result;
};

# 复杂度

• 时间：O(n)，n 是数组 nums 的长度
• 空间：O(1)