六度空间图

叶茂林

发布于 2023-07-30 05:31:30

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题目描述

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例1

10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

输出样例1

1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%

思路分析

AC代码

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int max_vertex_number = 100;
class Map {
    int vertex_number = 0, edge_number = 0;
    int path[max_vertex_number][max_vertex_number];
    float sixRoom[max_vertex_number]={0};
public:
    Map() {
        cin >> vertex_number >> edge_number;
        int tail, head;
        for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
            for (int j = 0; j < vertex_number; j++)
                if (i == j)
                    path[i][j] = 0;
                else path[i][j] = INT16_MAX;
        for (int i = 0; i < edge_number; i++) {
            cin >> tail >> head;
            path[tail - 1][head - 1] = path[head - 1][tail - 1] = 1;
        }
    }
    void Floyd() {
        for (int k = 0; k < vertex_number; k++)
            for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
                for (int j = 0; j < vertex_number; j++) {
                    if (path[i][j] > path[i][k] + path[k][j])
                        path[i][j] = path[i][k] + path[k][j];
                }
        for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
            for (int j = 0; j < vertex_number; j++)
                if (path[i][j] >= INT16_MAX)
                    return;
    }
    void ShowSomething() {
        for(int i=0;i<vertex_number;i++){
            for(int j=0;j<vertex_number;j++)
                if(path[i][j]<=6)
                    sixRoom[i]++;
            sixRoom[i]=sixRoom[i]*100/vertex_number;
        }
        for(int i=0;i<vertex_number;i++)
            cout<<i+1<<": "<<fixed<<setprecision(2)<<sixRoom[i]<<'%'<<endl;
    }
};
int main() {
    Map test;
    test.Floyd();
    test.ShowSomething();
    return 0;
}