常用的进制

常用的进制

• 2进制：0  1
• 8进制：0~7
• 10进制：0~9 （我们平时写代码，写出来的值都是10进制的）
• 16进制：0~9  A-F
• ....

如果我们写的值是以“0x”开头的，浏览器认为其是16进制，默认帮我们转换为10进制进行处理；如果写的值是以“0”开始的，浏览器认为其是8进制，也帮助我们默认转换为10进制，剩余写的值，都是按照10进制算的，但是不论咋样，计算机最后都是按照2进制进行存储。

JS使用number类型表示数字（整数和浮点数），遵循 IEEE-754 标准 通过64位二进制值来表示一个数字

https://babbage.cs.qc.cuny.edu/IEEE-754.old/Decimal.html

第0位：符号位，0表示正数，1表示负数 S

第1位到第11位「11位指数」：储存指数部分 E

第12位到第63位「52位尾数」：储存小数部分（即有效数字）F

注：尾数部分在规约形式下第一位默认为1（省略不写）

十进制decimal 转 二进制binary

整数转二进制

用十进制的值一直除以2，直到商为0结束，把每一次取到的余数，从末尾到开始串起来即可。

number.toString(radix); 把一个十进制数字转换为radix进制的字符串，如果不写radix，默认是10进制

浮点数转二进制

用十进制浮点数乘以2，每一次取整数部分，把剩下的小数部分继续乘以2...直到乘积是1，没有小数为止。

很多时候会出现无限循环，但是计算机存储二进制最长64位，超出的部分会自动去掉。换句话说，就是计算机底层储存的浮点数的二进制值不一定准确，有可能是省略后的结果。

有一个特例如下：

console.log(0.1 + 0.2 == 0.3);//false

console.log(0.1+0.2);
//0.30000000000000004 != 0.3 因此fasle

console.log(0.1 + 0.3 == 0.4);//true

浏览器最多能储存16位十进制

上面例子的解决方法：浮点数转化为整数，即两个浮点数都乘以一个相同的系数，然后再除以这个系数

console.log(((0.1*10) + (0.2*10))/10);

不同的进制转十进制

• 二进制（0 1）转十进制

  -   如：111011   `1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0`

• 八进制（0~7）转十进制

  -   如：072         `0*8^2+7*8^1+2*8^0=58`

• 十六进制（0~9 A~F）转十进制

-   AF：1015
-   16进制数，一般会以’0x‘开头，如：0x16  `1*16^1+6*16^2=22`  0x只是一个标识
-   其他进制如3进制、4进制等转10进制计算方法与上述相同。

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