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【深度学习 | 核心概念】那些深度学习路上必经的核心概念,确定不来看看? (一) 作者: 计算机魔术师 版本: 1.0 ( 2023.8.27 )
摘要: 本系列旨在普及那些深度学习路上必经的核心概念,文章内容都是博主用心学习收集所写,欢迎大家三联支持!本系列会一直更新,核心概念系列会一直更新!欢迎大家订阅
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正态分布(Normal Distribution)是概率论和统计学中最重要和广泛应用的分布之一。下面我将详细介绍正态分布的发展历史、数学公式、应用场景以及一般在人工智能领域中与哪些模型结合使用。
其中,
是随机变量的取值,
是均值,
是方差。
正态分布的发展历史和广泛应用使得它成为概率论和统计学的重要基础。在人工智能领域中,特别是深度学习和机器学习领域,正态分布与多个模型的结合应用可以帮助解决各种问题,包括分类、聚类、降维、生成模型等。
泊松分布(Poisson Distribution)是概率论和统计学中常用的离散概率分布,用于描述在一定时间或空间范围内随机事件发生的次数。下面我将详细回答你的问题。
其中,
是随机变量的取值,
是平均发生率(即单位时间或单位空间范围内事件的平均发生次数)。这个公式描述了在给定时间或空间范围内,发生
次事件的概率。这个式子看起来有点抽象我们以一个例子表示
请考虑以下生活案例:假设你住在一个繁华的城市中的公寓楼,你想了解每天晚上进入你楼层电梯的人数分布情况。你观察了30个晚上,并记录了每个晚上进入电梯的人数。 现在,我们将使用泊松分布来描述这个案例。假设平均每天晚上进入电梯的人数为5人。 数学公式推导: 泊松分布的概率质量函数(PMF)可以用以下公式表示:
其中,
是随机变量的取值,表示每个晚上进入电梯的人数;
是平均发生率,即平均每天晚上进入电梯的人数。 对于这个案例,我们有
。 现在,我们可以使用泊松分布的公式来计算每个人数值的概率。假设我们想知道恰好有3个人进入电梯的概率,即
。 将这些值代入公式,我们得到:
计算后,可以得到
这意味着在这个案例中,每个晚上恰好有3个人进入电梯的概率大约为0.140,即14.0%。 通过类似的方式,可以计算其他进入电梯人数的概率,例如恰好有0人、1人、2人等。 这个例子展示了泊松分布在描述每个晚上进入电梯的人数分布中的应用。泊松分布可以帮助我们理解和预测随机事件发生的次数。通过计算概率,我们可以得到不同人数值的事件发生次数的相对可能性。
总结:泊松分布是概率论和统计学中常用的离散概率分布,用于**描述随机事件在一定时间或空间范围内发生的次数。**它由法国数学家泊松首次引入,并以他的名字命名。泊松分布的数学公式描述了每个事件发生次数的概率,应用广泛,包括电话呼叫中心、网络流量分析、金融风险管理和生物统计学等领域。在深度学习和机器学习中,泊松分布可以用于稀疏建模、异常检测和事件计数等场景中。
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