为什么二进制中没有2，八进制中没有8，而十进制和十六进制中却都有10和16？

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某乎上看到一个有意思的一个问题——为什么二进制中没有2，八进制中没有8，而十进制和十六进制中却都有10和16？问题中是有错误的，但是不妨碍也简单聊聊。

进制是一种表示数字的方式，每一个进制使用一个基数（或基底）来确定每个位置的值。基数是一个固定的数字，表示每个位置可以容纳的不同数字的数量。例如，十进制使用基数 10，表示每个位置可以容纳 10 个数字。二进制使用基数 2，表示每个位置只能容纳 2 个数字。八进制使用基数 8，表示每个位置可以容纳 8 个数字。十六进制使用基数 16，表示每个位置可以容纳16 个数字。

所有的进制中每个位置容纳的数字都是从0开始的，而且每个位置要保证基础数字都是一位。那么每个进制中最大的基础数字是多少呢？

基数 - 1=最大的基础数字

比如二进制需要的最大基础数字就是2-1=1，十进制就是10-1=9，八进制就是8-1=7，十六进制就是16-1=15，但是15已经是两位了，进位会比较麻烦，所以十六进制中从10-15这些双数就用A、B、C、D、E、F表示了(不区分大小消息，为什么是英文字母呢？因为计算机是人家发现的，没办法)。

每个进制中的基础数字如下：

当计算的时候，每到进制的最大基础数字就需要向前进1，继续从0开始，比如下图整理了各个进制中0到20(十进制说法)的表示，其中红色框是各个进制中对十进制中十的表达，紫色框中是各个进制第一次需要进位的数字：

二进制确实没有2（十进制的说法），八进制中确实没有8（十进制的说法）。

但是二进制中10就表示了十进制中的2，八进制中的10表示了十进制中的8。

而十进制中的10表示了十，这个自然语言，我们人类或者说地球被设计的时候就自然有了自然语言中数字读法。

而十六进制中的16表示了十进制中的22。

所以十进制是自然语言，不管是中文、英语、阿拉伯语、斯瓦西里语等等语种自然有十进制的数字说法和写法。

而二进制、八进制和十六进制都是伴随这个计算机的出现而出现的。

二进制是因为计算机使用电子开关（晶体管）来处理数据，这些开关只有两个状态：开和关，为了很好地记录各个晶体管的开关状态，定义了开用数字1表示，关用数字0表示，这个0和1就定义为二进制。进而通过晶体管的开关状态形成了一串二进制的1和0 的记录，然后将自然语言中的所有字符都进行二进制对应，也就是ASCII码，最终完成了自然语言的数字化。

但是二进制随着表示的内容多少会越来越长，所以早期在计算机技术中出现了八进制来简化二进制的读写和理解，八进制中，每个数字代表三位二进制数（即 (2^3)），这使得从二进制到八进制的转换非常直观。

后来又出现了十六进制，提供了一种比八进制更紧凑的方式来表示二进制，每个十六进制数字对应四位二进制数（(2^4)），这使得十六进制在表示大量二进制数据时更为高效。

比如在wireshark中看到的数据包中显示为十六进制：

再比如IPv6使用十六进制来显示。

而伴随着技术的发展，尤其是在个人计算机和现代编程语言中，十六进制比八进制更常用，因为十六进制在表示大量数据（如内存地址）时更为高效和直观。

综上，十进制是一种自然语言，日常使用。

而二进制、八进制和十六进制是伴随着计算机的出现而出现的，日常生活中很难用也不需要用，谁去买菜说给我买十六进制A斤（十进制的十斤）菜，或者给我称二进制100（十进制的4）个苹果，绝对分分钟被拉去做实验，是不是谁家的机器人逃跑了。

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