Topk问题！(面试高频常考)

屿小夏

发布于 2024-01-22 11:12:03

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📑前言

当你准备面试技术岗位时，经常会遇到一类问题，被称为Top-K问题。这些问题要求你找到数据集中的前K个最大或最小元素。这些问题出现在各种面试中，包括软件工程、数据科学和机器学习等领域。这篇博客将为你提供有关Top-K问题的全面指南，包括常见的问题类型、解决方法以及一些面试技巧。

🌤️什么是Top-k问题？

Top-K问题是一个广泛存在于计算机科学领域的问题，通常用于查找数据集中的前K个最大或最小元素。这些问题可以在各种上下文中出现，包括排序、查找、推荐系统和数据分析。在面试中，你可能会遇到多种Top-K问题的变体，这些问题要求你设计一个高效的算法来解决它们。

🌤️常见的Top-K问题类型

☁️寻找Top-K最大元素

这是最常见的Top-K问题之一。在给定一个包含N个元素的数据集的情况下，你需要找到其中的前K个最大元素。这通常涉及到对数据进行排序或使用特定的数据结构，如堆（Heap）来解决。

☁️寻找Top-K最小元素

与找到Top-K最大元素相似，这个问题要求你找到数据集中的前K个最小元素。同样，你可以使用排序或堆等数据结构来解决这个问题。

☁️寻找第K大的元素

这个问题要求你找到数据集中第K大的元素，而不需要找到所有的Top-K元素。解决这个问题通常需要使用快速选择（QuickSelect）算法，这是一种基于快速排序的算法。

☁️寻找出现次数Top-K的元素

在这种情况下，你需要找到数据集中出现次数最多的前K个元素。你可以使用哈希表或优先队列等数据结构来解决这个问题。

🌤️解决Top-K问题的方法

解决Top-K问题的方法主要是取决于问题类型和数据集的大小。常见解法有下列几种：

☁️排序

对数据集进行排序是解决Top-K问题的一种简单方法。你可以使用快速排序、归并排序或堆排序等排序算法。一旦数据排序完成，你只需要选择前K个或后K个元素，具体取决于问题类型。关于排序看这刊专栏：算法—排序篇

☁️最小堆

使用最小堆（Min Heap）来找到Top-K最大元素是一种非常高效的方法。你可以维护一个最小堆，不断将元素插入堆中，直到堆的大小达到K。然后，堆顶元素就是第K大的元素，而后续元素的插入需要比较与堆顶的大小，如果大于堆顶，则替换堆顶元素并重新调整堆。

void minHeapify(int arr[], int n, int i) {
    int smallest = i;
    int l = 2 * i + 1;
    int r = 2 * i + 2;

    if (l < n && arr[l] < arr[smallest])
        smallest = l;

    if (r < n && arr[r] < arr[smallest])
        smallest = r;

    if (smallest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[smallest];
        arr[smallest] = temp;
        minHeapify(arr, n, smallest);
    }
}

void buildMinHeap(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        minHeapify(arr, n, i);
}

void findTopK(int arr[], int n, int k) {
    buildMinHeap(arr, n);

    printf("Top %d elements are: ", k);
    for (int i = 0; i < k; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
}

int main() {
    int arr[] = {1, 23, 12, 9, 30, 2, 50};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int k = 3;
    findTopK(arr, n, k);
    return 0;
}