SM 3 加密算法：安全、高效、广泛应用的密码学利器

鳄鱼儿

发布于 2024-05-21 08:45:05

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SM3 密码杂凑算法是一种密码学哈希函数，被广泛应用于网络安全和数据完整性验证等领域。SM 3是中国国家密码管理局 2010 年公布的中国商用密码杂凑算法标准。适用于商用密码应用中的数字签名和验证。

SM3 是在 SHA-256 基础上改进实现的一种算法，其安全性和 SHA-256 相当。SM3 和 MD5 的迭代过程类似，也采用 MD（Merkle-Damgard）结构。消息分组长度为 512 位，摘要值长度为 256 位。

哈希函数的基本原理：哈希函数是将输入的任意长度的消息转换为固定长度的输出，且输出值的变化应该因输入值的微小变化而发生剧烈变化。

SM 3 算法的设计思想：SM 3 算法采用分组密码结构设计，采用置换、非线性函数和模运算来实现数据的混淆和扩散，以确保数据的安全性。

SM 3 算法的加密流程：包括消息填充、初始向量设定、消息分组、迭代加密等步骤，最终生成哈希值作为数据的加密结果。SM 3 计算流程如下图所示：

SM3 的消息扩展步骤是以512 位的数据分组作为输入的。因此，我们需要在一开始就把数据长度填充至 512 位的倍数。数据填充规则和 MD5 一样，具体步骤如下：

假设消息 mmm 的长度为 lll 比特，先填充一个"1"，后面加上 kkk 个“0”。其中 kkk 满足 (l+1+k)≡448mod 512(l+1+k)\equiv 448\mod512(l+1+k)≡448mod512 的最小的非负数整数。
追加表示数据长度的 64 位比特串，即 lll 的二进制表示。（bit 为单位，大端序列存放 1）
填充后的消息 m′m'm′ 的二进制长度为 512 的整数倍。

消息填充后的数据表示如下图所示：

消息填充后需要按 512 bit 进行分组，即 m′=B0B1⋅⋅⋅Bn−1m'=B^{0}B^1···B^{n-1}m′=B0B1⋅⋅⋅Bn−1 ，其中 n=l+k+65512n=\frac{l+k+65}{512}n=512l+k+65。

之后会迭代计算，迭代方式如下：

// CF()为压缩函数，V(0)为256bit初始值IV，B(i)为填充后的消息分组
for i=0 to n-1
	V(i+1)=CF(V(i), B(i)))

若分组后只有一组，长度为512bit，即 n=1n=1n=1，m´=B0m´=B_0m´=B0，V1=CF(V0,B0)V_1=CF(V_0,B_0)V1=CF(V0,B0)，得到的 V0V_0V0 即为最终的杂凑值。

若存在 nnn 个分组，则进行 nnn 次迭代，最终结果 VnV_nVn 为最终的杂凑值。

SM 3 的迭代压缩步骤没有直接使用数据分组进行运算，而是由消息分组 BiB^iBi 产生的 132 个消息字。

消息扩展需要将一个消息分组扩展成 132 个字 W0,W1,,,W67,W0′,W1′,,,W63′W_0,W_1,,,W_{67},W'_0,W'_1,,,W'_{63}W0,W1,,,W67,W0′,W1′,,,W63′，那么如何处理一个消息分组呢？

先将一个 512 位数据分组划分为 16 个消息字 W0,W1,,,W15W_0, W_1,,, W_{15}W0,W1,,,W15，并且作为生成的 132 个消息字的前 16 个。
用这 16 个消息字迭代生成后续 52 个消息字。 for j=16 to 67 W(j) = P(W(j-16) ^ W(j-9) ^ (W(j-3) <<< 15) ^ (W(j-13)<<<7) ^ W(j-6))
通过异或得到后续的 64 个字。 for j=0 to 63 W'(j)=W(j)^W(j+4)

在最终得到的 132 个消息字中，前 68 个消息字构成数列 WjW_jWj，后 64 个消息字构成数列 Wj′W'_jWj′ ，其中下标 jjj 从0开始计数。

SM3 的迭代过程和 MD5 类似，也是 MD（Merkle-Damgard）结构。但 SM3与 MD5 不同的是，SM3 使用消息扩展得到的消息字进行运算。

迭代压缩是如何计算的呢？

初始值 IVIVIV 被分配到字寄存器 A,B,C,D,E,F,G,H{A,B,C,D,E,F,G,H}A,B,C,D,E,F,G,H 中。字的存储采用的大端模式
之后就是通过迭代去计算最终值，并寄存在 A,B,C,D,E,F,G,H{A,B,C,D,E,F,G,H}A,B,C,D,E,F,G,H 中。 for j=0 to 63 SS1 = ((A <<< 12) + E + (Ti <<< (j % 32))) <<< 7 SS2 = SS1 ^ (A <<< 12) TT1 = FFi(A,B,C) + D + SS2 + W' TT2 = GGi(E,F,G) + H + SS1 + W(i) D = C B = A A = TT1 H = G G = F <<< 19 F = E E = P0(TT2) V(i+1) = ABCDEFG ^ V(i)

整个算法中最核心、也最复杂的地方就在于压缩函数,压缩函数将这八个变量进行 64 轮相同的计算，其中一轮的计算过程如下图所示：