1_机械臂姿态表示旋转矩阵与XYZ固定角坐标系_ZYX欧拉角的公式转换&3D相机应用例子

之前提到机械臂姿态可以用3×3旋转矩阵来表示姿态。旋转矩阵是一种特殊的各列相互正交的单位阵。进一步我们知道旋转矩阵的行列式恒为±1。旋转矩阵也可被称为标准正交矩阵，“标准”是指其行列式的值为＋1(非标准的正交矩阵事务行列式为-1)。【线性代数】

X-Y-Z固定角坐标系

不继续列出解退化的情况。有兴趣的同志可以去看《机器人学导论》。

在这插入一个实际3D相机的应用案例。

3D相机可以给出被测目标的姿态与位置信息，但这两个信息是被测物体相对于相机的，即机械臂无法直接使用。通过手眼标定，将相机相对于机械臂末端法兰中心的位姿标定计算出来(一个整体的位姿信息)，与之前单目相机的Opencv测试基本一致。通过这两个位姿信息，计算出机械臂TCP最终的位姿。Opencv的手眼标定结果可以存储到yaml文件，是一个3×3旋转矩阵和3×1的位置平移矩阵。如图：

相机识别被测物体的位置和姿态，主要是姿态表示这块和机械臂的定义要保持一致，否则稀碎，另外就是对临界姿态的定义。后面有机会可以测试相机识别二维码的姿态与位置信息，控制机械臂完成运动。成熟的相机供应商或机械臂可以完善这部分的接口。这部分应该有行业规范，减少资源浪费，尽力“统一市场”。

Z-Y-X欧拉角

也就是绕“动坐标系”旋转。

想要表达的结论：这个结果与以相反顺序绕固定轴旋转三次得到的结果完全相同！三次绕固定轴旋转的最终姿态和以相反顺序三次绕运动轴旋转的最终姿态相同。即：式2-66同样可用来解已知旋转矩阵的Z-Y-X欧拉角。