1_机械臂位姿变换计算过程_1

1、问题来源

想这样一个问题：机械臂在当前位姿下，给定一个位姿变换，求解变换后的位姿。即UR机械臂中pose_trans(p_from, p_from_to)接口。

姿态变换：

第一个变量p_from用于变换第二个自变量p_from_to，然后返回结果。这意味着结果是从p_from坐标系开始，然后坐标系移动p_from_to生成的姿态。

此函数可从两个不同的角度来看。无论是哪个函数变换，都是通过参数p_from转变或旋转p_from_to。或者此函数用于获取先移动p_from，然后从那里移动p_from_to时生成的姿态。

如果姿态被视为变换矩阵，则如下所示：

T_world->to = T_world->from * T_from->to

T_x->to = T_x->from * T_from->to

参数：

p_fom：起始姿态（空间矢量）

p_from_to：相对于起始姿态的姿态变化（空间矢量）

返回值：

生成的姿态（空间矢量）

2、相关知识点

2.1 变换——平移和旋转的总结

包含姿态和位置信息的4×4齐次变换矩阵，作为表示坐标系的一般工具。齐次变换矩阵的三个定义：

1>它是坐标系的描述.

表示相对于坐标系{A}坐标系{B}。特别是，

的各列是坐标系{B}主轴方向单位上的单位矢量，APBORG确定了{B}的原点。

之前知识温习：

5_机械臂运动学基础_矩阵

6_机械臂运动学_刚体转动的描述

7机器人位姿的数学描述与坐标变

2>它是变换映射。

是映射BP->AP.

3>它是变换算子。T将AP1变换AP2。

即坐标系和变换都可以用位置矢量加上姿态来描述。一般来说，坐标系主要用于描述，而变换常用来表示映射或算子。变换是平移和旋转的组合。

2.2 混合变换

已知坐标系{C}相对于坐标系{B}，并且已知坐标系{B}相对于坐标系{A}.将CP变换成BP：

BP =

CP ①

然后将BP变换成AP

AP=

BP ②

AP=

CP ③

由此定义

=

注意，熟练使用上下标可使运算简化。由已知{B}和{C}的描述，因此可求得

为：