PID控制基础篇（I）

最近有朋友在后台，咨询PID相关的内容。我们这几期来和大家分享下相关的知识和应用。

除了对PID的基本概念的描述，也侧重在CODESYS平台的应用案例分享。

PID在20世纪初开始使用，它们几乎适用于任何需要自动控制的领域。截至2021年，全球PID控制器市场估计为14.2亿美元，预计到2029年将达到19.4亿美元。

什么是PID控制器？

PID–Proportional Integral Derivative，翻译过来就是比例、积分、微分。PID控制器是一种在自动化中用于控制输出并使过程值达到所需设定值的控制器。PID控制器通过监测特定的输入（过程值），计算它设定值的偏差值，并使用比例、积分及微分这几个控制量来计算输出值！

工作机制

PID控制器算法以反馈控制回路机制为中心。当PID回路运行时，它会计算一个“误差”值，作为测量的过程变量和所需设定点之间的差值。控制器然后试图通过调整控制变量来最小化随时间变化的误差。

PID表示比例、积分和微分。这些对应于应用于误差信号以驱动控制器的输出的三种不同的数学计算。比例项产生与当前误差值成比例的输出值。积分项与误差的大小和误差的持续时间成正比，这对长时间精度控制至关重要。微分项是基于误差的变化率来计算的，提供了基于当前变化率的未来误差的预测。

比如说在温度控制里，可以根据当前温度（120°C）和设定温度（300°C），经过PID运算后控制加热器（Heater）进行加热，而炉温传感器实时的把温度反馈回到PID控制器中，直到稳定可控的设定温度。

图示说明

为了得到控制的输出，得出下方数学公式。

从公式可看出，PID控制输出量是（比例P、积分I及微分D）三部分共同影响的。

单纯从数学角度来分析，大家可以通过搜索引擎来获取详细的说明，我们这里从通过图示法来表述这三个控制量对输出的影响。

不同Kp比例系数的对比

P-比例，它对偏差值的变化迅速做出反应，从而实现快速的系统响应。增益值过大可能导致系统振荡，而增益过小可能导致性能迟缓。因此，调节比例增益对于实现系统响应性和稳定性之间的影响至关重要。

不同Ki积分时间系数的对比

Ki-积分，决定了积分作用生效的速率。调节积分增益（Ki）对于实现控制器响应的正确平衡至关重要。高Ki导致对累积误差的快速响应，而低Ki导致较慢的响应。

上图中较大的Ki可能会引起振荡，从而导致系统不稳定，而较小的Ki则可能导致对稳态误差的响应太慢。因此，正确的Ki值对于充分补偿稳态误差的平稳稳定的系统响应至关重要。

不同Kd微分系数的对比

D-微分，微分增益Kd决定了其对整体控制动作的影响。较大的Kd意味着较大的阻尼效果，减少了过冲，但可能导致较慢的响应。相反，较小的Kd会导致更快的响应，但有超调的风险。

虽然它在控制快速变化方面很有价值，但它也可以放大误差信号中的高频噪声。适当的微分对于防止过度噪声，同时保持系统对变化的快速准确响应至关重要。

基础PID

基于上述的表述，要想获得最佳的控制效果就需要得到PID对应的控制量。

但是，这个过程是相当难的。例如，对一些调试伺服控制系统的工程师来说，在一些要求速度快且精度高的场合，需要反反复复的调试这些值。

尽管能适用于工业的90%的行业，但是靠经验来得出PID值，对应一些小白来说很不友好。所以，有些系统直接包含了自动调整的过程，我们只需要开启自动调整，再在这个基础上进行进一步的精调。甚至有些控制器就是自动根据输入输出进行调节PID值，无需人工干预。

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参考来源：

【1】https://techal.org/understanding-pid-controllers-in-automation-and-plcs 【2】https://www.controleng.com/articles/understanding-pid-control-and-loop-tuning-fundamentals/ 【3】https://www.integrasources.com/blog/basics-of-pid-controllers-design-applications/ 【4】https://pidexplained.com/what-is-pid/ 【5】https://www.wevolver.com/article/pid-loops-a-comprehensive-guide-to-understanding-and-implementation