昇思25天学习打卡营第二天|张量

张量 Tensor

张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有  𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。

张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构。

import numpy as np
import mindspore
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, CSRTensor, COOTensor

创建张量

张量的创建方式有多种，构造张量时，支持传入Tensor、float、int、bool、tuple、list和numpy.ndarray类型。

• 根据数据直接生成 可以根据数据创建张量，数据类型可以设置或者通过框架自动推断。

data = [1, 0, 1, 0]
x_data = Tensor(data)
print(x_data, x_data.shape, x_data.dtype)

• 从NumPy数组生成 可以从NumPy数组创建张量。

np_array = np.array(data)
x_np = Tensor(np_array)
print(x_np, x_np.shape, x_np.dtype)

• 使用init初始化器构造张量 当使用init初始化器对张量进行初始化时，支持传入的参数有init、shape、dtype。
  • init: 支持传入initializer的子类。如：下方示例中的 One() 和 Normal()。
  • shape: 支持传入 list、tuple、 int。
  • dtype: 支持传入mindspore.dtype。

from mindspore.common.initializer import One, Normal

# Initialize a tensor with ones
tensor1 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=One())
# Initialize a tensor from normal distribution
tensor2 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=Normal())

print("tensor1:\n", tensor1)
print("tensor2:\n", tensor2)

#
tensor1:
 [[1. 1.]
 [1. 1.]]
tensor2:
 [[ 0.00333083  0.01302023]
 [-0.0137493   0.02081333]]

init主要用于并行模式下的延后初始化，在正常情况下不建议使用init对参数进行初始化。

from mindspore import ops

x_ones = ops.ones_like(x_data)
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

x_zeros = ops.zeros_like(x_data)
print(f"Zeros Tensor: \n {x_zeros} \n")

#
Ones Tensor: 
 [1 1 1 1] 

Zeros Tensor: 
 [0 0 0 0] 

张量的属性

张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。

• 形状（shape）：Tensor的shape，是一个tuple。
• 数据类型（dtype）：Tensor的dtype，是MindSpore的一个数据类型。
• 单个元素大小（itemsize）： Tensor中每一个元素占用字节数，是一个整数。
• 占用字节数量（nbytes）： Tensor占用的总字节数，是一个整数。
• 维数（ndim）： Tensor的秩，也就是len(tensor.shape)，是一个整数。
• 元素个数（size）： Tensor中所有元素的个数，是一个整数。
• 每一维步长（strides）： Tensor每一维所需要的字节数，是一个tuple。

x = Tensor(np.array([[1, 2], [3, 4]]), mindspore.int32)

print("x_shape:", x.shape)
print("x_dtype:", x.dtype)
print("x_itemsize:", x.itemsize)
print("x_nbytes:", x.nbytes)
print("x_ndim:", x.ndim)
print("x_size:", x.size)
print("x_strides:", x.strides)

张量索引

Tensor索引与Numpy索引类似，索引从0开始编制，负索引表示按倒序编制，冒号:和 ...用于对数据进行切片。

tensor = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))

print("First row: {}".format(tensor[0]))
print("value of bottom right corner: {}".format(tensor[1, 1]))
print("Last column: {}".format(tensor[:, -1]))
print("First column: {}".format(tensor[..., 0]))

张量运算

张量之间有很多运算，包括算术、线性代数、矩阵处理（转置、标引、切片）、采样等，张量运算和NumPy的使用方式类似，下面介绍其中几种操作。

普通算术运算有：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、取模（%）、整除（//）。

x = Tensor(np.array([1, 2, 3]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([4, 5, 6]), mindspore.float32)

output_add = x + y
output_sub = x - y
output_mul = x * y
output_div = y / x
output_mod = y % x
output_floordiv = y // x

print("add:", output_add)
print("sub:", output_sub)
print("mul:", output_mul)
print("div:", output_div)
print("mod:", output_mod)
print("floordiv:", output_floordiv)

concat将给定维度上的一系列张量连接起来。

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.concat((data1, data2), axis=0)

print(output)
print("shape:\n", output.shape)

#
[[0. 1.]
 [2. 3.]
 [4. 5.]
 [6. 7.]]
shape:
 (4, 2)

stack则是从另一个维度上将两个张量合并起来。

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.stack([data1, data2])

print(output)
print("shape:\n", output.shape)

#
[[[0. 1.]
  [2. 3.]]

 [[4. 5.]
  [6. 7.]]]
shape:
 (2, 2, 2)

Tensor与NumPy转换

Tensor可以和NumPy进行互相转换。

Tensor转换为NumPy

与张量创建相同，使用 Tensor.asnumpy() 将Tensor变量转换为NumPy变量。

NumPy转换为Tensor

使用Tensor()将NumPy变量转换为Tensor变量。

CSRTensor

CSR（Compressed Sparse Row）稀疏张量格式有着高效的存储与计算的优势。其中，非零元素的值存储在values中，非零元素的位置存储在indptr（行）和indices（列）中。各参数含义如下：

• indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。
• indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。
• values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。
• shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，数据类型为Tuple，目前仅支持二维CSRTensor。

CSRTensor的详细文档，请参考mindspore.CSRTensor。

MindSpore与PyTorch的张量操作在设计和使用体验上有一些显著的区别：

• MindSpore提供了丰富的数据类型，包括标准的Tensor，以及针对稀疏数据优化的CSRTensor和COOTensor。这些数据类型使得MindSpore在处理稀疏数据时更加高效。
• PyTorch主要使用标准的Tensor数据结构，对于稀疏数据的处理可能需要借助额外的库或手动实现。
• 在数据类型转换方面，MindSpore和PyTorch都提供了方便的方法。例如，在MindSpore中，可以通过astype方法轻松转换Tensor的数据类型。
• 张量操作：
  • MindSpore的张量操作设计得更为简洁和直观。例如，MindSpore的ops模块提供了大量的张量操作函数，这些函数通常具有明确的语义和简洁的接口。
  • PyTorch的张量操作也非常强大，但有时可能需要更复杂的调用方式或额外的步骤来实现相同的功能。

MindSpore和PyTorch都与NumPy具有良好的兼容性。两者都可以轻松地将NumPy数组转换为各自的张量格式，并提供了与NumPy相似的操作接口。

然而，MindSpore在处理大规模数据时可能会显示出更高的效率，特别是当利用其稀疏张量结构时。

• MindSpore通过引入CSRTensor和COOTensor等专门的数据结构来优化稀疏数据的处理。这些结构能够更有效地存储和操作稀疏数据，从而降低内存消耗并提高计算效率。
• 在PyTorch中，处理稀疏数据可能需要更多的手动工作，例如使用稀疏矩阵库或自定义操作。

体验总结：

MindSpore在处理稀疏数据和大规模计算时表现出色，其简洁直观的API设计和高效的数据结构使得开发工作变得相对容易。

PyTorch则以其灵活的动态计算图和广泛的社区支持而闻名，但在处理稀疏数据方面可能需要额外的努力。