【阅读笔记】自适应双平台直方图均衡算法《A new adaptive contrast enhancement algorithm for infrared images based on doubl

一、自适应双平台直方图均衡算法

《A new adaptive contrast enhancement algorithm for infrared images based on double plateaus histogram equalization》提出自适应双平台直方图均衡算法，一种基于双平台直方图均衡的红外图像自适应对比度增强算法。

传统的双层斜展直方图均衡化算法使用恒定阈值,不能在不同的场景中改变阈值,使其实际使用是有限的。在提出的算法中,可以通过搜索局部最大最大值和预测最小灰色间间值来计算上下阈值。

> 上限阈值用于约束背景噪声,较低的阈值用于保护和增强details，choose the upper and lower threshold values. 从经验上来说,上限阈值的值设置为总像素数的20-30%,而阈值设置为5-10%

但是完全不同不同的场景，固定阈值在各种应用中无法获得最优的增强。

1、Adaptive double plateaus histogram equalization

本文提出自适应的阈值参数，每个图像的灰度直方图是统计得到的，然后上限阈值是通过搜索局部最大值来决定的；下限阈值是通过估计累积统计值来计算的。

2、Analysis of the upper threshold

上限阈值处理思路：

1、如果上限阈值太大，背景噪声就不能受到足够的限制；

2、上限阈值过小，图像的细节将会丢失，并与其他灰色水平相结合,尽管背景噪音可能会受到极大的限制；

> 理想的上限阈值

p(kdetail)采用一种估算方法。

步骤1、去除无像素的灰度级

步骤2、寻找灰度直方图的局部最大值，背景和细节与直方图的峰值相对应

步骤3、p(k_{background})(the histogram peak of the background) and p(k_{detail})有最大值

其中，polar是集合，polar(r)是第r个元素。

N是非0元素灰度直方图，L是灰度级个数，s是索引

对于离散序列,比邻居更大的元素被认为是局部最大值。因此,一个具有长度n(n(n)的一维窗口)用于查找n(s)的局部最大值。

W(n + 1)/ 2是局部最大值

滑动一维窗口来搜索局部最大值

步骤4、在实时红外成像中，细节和目标以随机的方式不断变化，因此可以认为它们的灰度级在直方图中均匀分布。因此，即使不能定位p（kdetail）的确切位置，仍然可以通过取局部最大值的平均值来估计p（kdetail）

$$ p(k_{detail})约=POLAR_{avg} = \ \frac{POLAR(1)+..+POLAR(r)+..+POLAR(P)}{P} $$

这个平均值用来赋予上阈值

3、Analysis of the lower threshold

直方图映射原理

M是原始灰度级的总数，F（M）由每个灰度级的所有统计值相加，求灰度级差值d

其中灰度级k和k1之间的累积差也是灰度级k的统计值，即P(k)。根据下限阈值的定义，最小统计值恰好是下限阈值T_{DOWN}的值。因此双平台直方图均衡后的最小灰度区间

Sta是修正直方图的累积统计量，它是每个单独灰度级的统计值的总和，d_{min}最小为1。

所以

由于Sta是修改后的直方图的累积统计值，因此在确定T_{DOWN}之前无法进行计算。为了计算T_{DOWN}，应提前估计Sta。

Sta小于原始图像的总像素数N_{total}。

T_{down}公式可以写作下式：

4、Gray level reconstructing

使用优化后的上下双阈值进行灰度映射

二、 效果对比

传统算法选取图像总像素数的25%作为上阈值，下阈值取7.5%；对于所提出的算法中的一维窗口，n被设置为5。

以下结果分别是原图、HE结果、ADPHE结果。

阈值是根据图像的直方图自适应地计算的,上阈值适当地约束了背景噪声，而下阈值保持并增强了图像中的详细信息。