LTI系统时域分析求解.0状态+0输入求解

你想知道一个系统的响应怎么做？

0状态系统：不考虑系统初始储能产生的响应，就考虑外部的激励产生的响应。

但是系统的输出响应不仅决定于输入激励，还与系统的初始储能有关系。那怎么办？

1.系统不是0状态时：初始的储能作用叫0输入响应+外加激励的响应(0状态响应），咋记？

没啥好技巧

就是系统现在表达出现的，就是自己以前有的能量和输入的能量

电容这个还挺直观

求解的话，就是解齐次方程

有三个情况

OK，细节后面说

反正这个学习嘛，就是最高2阶，算的很明白了，高阶就不会问你了，谁能算？站出来我看看，几个头。

双0法？

算个题，这个题很小，写的很明白。

我这里开始说题外话：假如现在有个系统，时间就说是以t0为分界点，在这个瞬间，有t0-和t0+，就是又有两个状态，在t0-这个位置（-∞-t0-）其实是记录了全部的历史信息，然后在t0往后的系统输出有影响。

一般说，t=0-时刻已经稳定状态

然后有这个成立，就是在瞬间的前后不一样

第一个是0输入的响应，在0时刻的右边，当然了k次的导数也是相等的

两个是相等的

0的左边，有一个能量，然后导数是2

zi是零状态初始值，可以对称的记录

给这个方程求导，再代入

这样就解出来了

咦？这个导求得有点蹊跷

这个是共轭的复根

以上就是0输入响应，就是没有输入的时候状态。

开始0状态啦！就是真的对外界响应

可惜没有例题了

ok

真的很遗憾，很好的资料，看不到更多了，哎

http://pt.csust.edu.cn/meol/analytics/resPdfShow.do;jsessionid=28F79FA7A35449CF433E12C867F87080?resId=1007646&lid=64739

进不去了

但是推荐南大的PPT

https://www.lamda.nju.edu.cn/yehj/dsp2021/

如果这个关系是常系数微分方程，系统为时不变系统。

这是二阶系统

这个是N阶的

好在这种方程好解一些，有公式

结构具体是这样的

这是传统的

对于一个LTI系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲激函数δ(t)，所引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。

由冲激响应的定义结合LTI连续系统的响应定义。我们可以理解为，冲激响应是指激励为单位冲激函数δ(t)时，系统的零状态响应。