每日一练【快乐数】

一、题目描述

202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

二、题目解析

我们需要明确一个过程，根据题目的要求，对于任何一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，重复这个过程，经过一段时间会一直循环变成同一个数字，以这个数字一直循环！

我们抽象过程变成下面的图像：

再根据题目的要求，分为两类，一类是最后一直循环是1，另一类是最后一直循环的结果不是1.

我们看到上面的图片是不是很自然的联想到之前做过的环形链表，我们这一题不是判断是否忧患，因为最后肯定有环，而是还是根据快慢指针的思想，判断最后相遇的点的值是不是1，如果是1，就返回true，反之就是false。

三、原码

int bitSum(int a)
{
    int sum = 0;
    while(a)
    {
        int t = a%10;
        sum += t * t;
        //sum += (a%10) * (a%10);注意运算符的优先级
        a/=10;
    }
    return sum;
}

bool isHappy(int n) {
    //用快慢指针法，判断最后循环的数是否为1
    int fast = bitSum(n);
    int slow = n;
    while(fast != slow)
    {
        fast = bitSum(bitSum(fast));
        slow = bitSum(slow);
    }
    return slow == 1;
}