经典算法之链表篇（三）

ma布

发布于 2024-10-21 18:58:12

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有关链表的其他算法题，可以参考我上篇写的文章经典算法之链表篇（二）

一：旋转链表（LeetCode.61）

问题描述：

给你一个链表的头节点 head ，旋转链表，将链表每个节点向右移动 k 个位置。

示例：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2 输出：[4,5,1,2,3]

解题思路：

计算链表的长度，并找到链表的尾节点，同时将链表形成一个循环链表。
计算实际需要移动的步数 k = k % 链表长度，因为如果 k 大于链表长度，实际上是重复一整轮的旋转操作。
找到新链表的尾节点和头节点的位置，并将尾节点指向 nullptr，形成新的链表。图示：第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

代码演示：

class Solution {
    public ListNode rotateRight(ListNode head, int k) {
        if (head == null || k == 0) return head;

        // 计算链表长度并找到尾节点
        int len = 1;
        ListNode tail = head;
        while (tail.next != null) {
            tail = tail.next;
            len++;
        }

        // 计算实际需要旋转的次数
        k = k % len;
        if (k == 0) return head; // 如果 k 是链表长度的倍数，不需要旋转

        // 找到倒数第 k+1 个节点，作为新的尾节点
        ListNode newTail = head;
        for (int i = 0; i < len - k - 1; i++) {
            newTail = newTail.next;
        }

        // 旋转链表
        ListNode newHead = newTail.next;
        newTail.next = null; // 断开环
        tail.next = head; // 将原链表接到尾部

        return newHead;
    }
}

二：LRU缓存（LeetCode.146）

问题描述：

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入 ["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"] [[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]] 输出 [null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4] 解释 LRUCache lRUCache = new LRUCache(2); lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1} lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2} lRUCache.get(1); // 返回 1 lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3} lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到) lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3} lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到) lRUCache.get(3); // 返回 3 lRUCache.get(4); // 返回 4

解题思路：

定义双向链表节点结构体DLinkedNode，包含key、value、pre（前驱指针）和next（后继指针）四个成员变量。
定义LRUCache类，私有成员变量包括一个哈希表cache（用于存储key到节点的映射）、头指针head（指向双向链表的头部哨兵节点）、尾指针tail（指向双向链表的尾部哨兵节点）、当前缓存节点数量size和缓存容量capacity。
LRUCache构造函数初始化容量capacity和size为0，创建头部和尾部哨兵节点，并连接头尾节点。
get方法先判断key是否存在于哈希表中，如果不存在则返回-1；如果存在，则从哈希表中获取对应节点，并将该节点移动至双向链表头部，最后返回节点的值。
put方法先判断key是否存在于哈希表中，如果不存在则创建一个新节点，并将节点添加至双向链表头部，更新哈希表映射，并判断缓存是否超过容量，如果超过则删除双向链表尾部节点和哈希表映射；如果存在则更新节点值，并将节点移动至双向链表头部。
私有方法addToHead用于将节点添加至双向链表头部，removeNode用于移除指定节点，moveToHead用于将指定节点移动至双向链表头部，removeTail用于移除双向链表尾部节点并返回该节点。

代码演示：

import java.util.*;

class LRUCache {
    private int capacity;
    private Map<Integer, Node> cache;
    private Node head;
    private Node tail;

    // 定义双向链表节点
    private class Node {
        int key;
        int value;
        Node prev;
        Node next;

        Node(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }

    // 初始化LRU Cache
    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        cache = new HashMap<>();
        head = new Node(-1, -1); // 哨兵节点，不存储数据
        tail = new Node(-1, -1); // 哨兵节点，不存储数据
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    // 获取key对应的value，并将节点移到链表头部
    public int get(int key) {
        if (!cache.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        Node node = cache.get(key);
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }

    // 存入key-value键值对，如果key已存在则更新value，并将节点移到链表头部；否则插入新节点，并移除最近最少使用的节点
    public void put(int key, int value) {
        if (cache.containsKey(key)) {
            Node node = cache.get(key);
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        } else {
            Node newNode = new Node(key, value);
            cache.put(key, newNode);
            addToHead(newNode);
            if (cache.size() > capacity) {
                Node tailNode = removeTail();
                cache.remove(tailNode.key);
            }
        }
    }

    // 将节点添加到链表头部
    private void addToHead(Node node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    // 移除节点
    private void removeNode(Node node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    // 将节点移到链表头部
    private void moveToHead(Node node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }

    // 移除链表尾部节点
    private Node removeTail() {
        Node tailNode = tail.prev;
        removeNode(tailNode);
        return tailNode;
    }

    public static void main(String[] args) {
        LRUCache cache = new LRUCache(2);
        cache.put(1, 1);
        cache.put(2, 2);
        System.out.println(cache.get(1)); // 返回 1
        cache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废
        System.out.println(cache.get(2)); // 返回 -1 (未找到)
        cache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废
        System.out.println(cache.get(1)); // 返回 -1 (未找到)
        System.out.println(cache.get(3)); // 返回 3
        System.out.println(cache.get(4)); // 返回 4
    }
}

总结：