【趣学C语言和数据结构100例】11-15

#include <stdio.h>

int main()
{
//  11.求一个 3x3 的整型矩阵对角线元素之和。
      int array[3][3], sum1 = 0, sum2 = 0;
    
    // 输入矩阵元素
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            scanf("%d", &array[i][j]);
        }
    }

    // 计算主对角线元素之和
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        sum1 += array[i][i];
    }

    // 计算副对角线元素之和
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        sum2 += array[i][2 - i];
    }

    // 打印结果
    printf("主对角线元素之和: %d\n", sum1);
    printf("副对角线元素之和: %d\n", sum2);
    printf("整型矩阵对角线元素之和: %d\n", sum1+sum2-array[1][1]);

//  （扩展）.输入n,求一个 nxn 的整型矩阵对角线元素之和。
    int n, sum1 = 0, sum2 = 0;

    printf("请输入矩阵大小 n: ");
    scanf("%d", &n);
    int array[n][n];
    printf("请输入矩阵元素:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &array[i][j]);
        }
    }
    // 计算主对角线元素之和
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum1 += array[i][i];
    }
    // 计算副对角线元素之和
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum2 += array[i][n - 1 - i];
    }
    // 打印结果
    printf("主对角线元素之和: %d\n", sum1);
    printf("副对角线元素之和: %d\n", sum2);

    if (n % 2 == 1) { 
        printf("整型矩阵对角线元素之和: %d\n", sum1 + sum2 - array[n / 2][n / 2]);	// n为奇数,则减去重复 
    } else { 
        printf("整型矩阵对角线元素之和: %d\n", sum1 + sum2);	// n为偶数，则直接加 
    }

//  12.有一个已排好序的数组,要求输入一个数后,按原来排序的规律将它插人数组中。
    int array[6] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int num, i;

    printf("输入插入的数：");
    scanf("%d", &num);

//  如果当前元素 array[i] 大于 num，则将当前元素 array[i] 向后移动一位
//  即 array[i+1] = array[i]。循环结束时，i 指向插入位置的索引。
    for (i = 4; i >= 0 && array[i] > num; i--) {
        array[i+1] = array[i]; 
    }

    array[++i] = num; 

    for (i = 0; i < 6; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("\n");

//  13.将一个数组中的值按逆序重新存放。例如,原来顺序为 8,6,5,4,1。要求改为 1,4,5.6,8.
    int array[5]={8,6,5,4,1};
    int beg=0,end=4;
    printf("输出逆序前的数组:");
    for(int i=0;i<5;i++){
        printf("%d ",array[i]);
    }
    while(beg<end){
        int temp=array[beg];
        array[beg]=array[end];
        array[end]=temp;
        beg++;
        end--;
    }
    printf("输出逆序后的数组:");
    for(int i=0;i<5;i++){
        printf("%d ",array[i]);
    }
    printf("\n"); 

//	14.输出杨辉三角（10行）
    int array[10][10];
    for(int i=0;i<10;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(i==j || i==0)
            {
                array[i][j]=1;
            }
            else 
            {
                array[i][j]=array[i-1][j]+array[i-1][j-1];	
            }
        }
    }
    
    for(int i=0;i<10;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
        printf("%5d",array[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
//	15.输出“魔方阵”。所谓魔方阵是指这样的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。要求输出 1~n2的自然数构成的魔方阵。
//	步骤： 
//	1.将1放在第1行的中间一列。
//	2.从2开始直到n*n止，各数依次按此规律存放:每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。 
//	3.如果上一行的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行)
//	4.当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应该为1。
//	5.如果按上面规律确定的位置有数，则把下一个数放在上一个数的下面。
    int array[N][N], i, j, n;
    printf("输入奇数n(1<=n<=%d):", N);
    scanf("%d", &n); 
    while (1) {    
        if (n % 2 != 0 && n <= N && n != 0) 
            break;
        else {
            printf("重新输入奇数n(1<=n<=%d):", N);
            scanf("%d", &n);
        } 
    } 
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            array[i][j] = 0;       // 初始化数组全为0 
        }
    }
    j = n / 2;	
    array[0][j] = 1;	// 将 1 放在第一行的中间一列

    // 从 2 的 n*n 开始，依次存放其他数字
    for (int k = 2; k <= n * n; k++) {
        i = i - 1;
        j = j + 1;
        // 处理越界情况,即步骤3-4
        if (i < 0 && j >= n) { 
            i = n - 1; 
            j = 0; 
        } else if (i < 0) {
            i = n - 1;
        } else if (j >= n) {
            j = 0;
        }
        // 如果位置为空，则将数字填入
        if (array[i][j] == 0) {
            array[i][j] = k;
        } else {
            // 否则将数字填入上一个数字的下方 即步骤5
            i = (i + 1) % n;
            array[i][j] = k;
        }
    }
    printf("魔方阵如下：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            printf("%4d ", array[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}