一文读懂电与电路

一、 电的基本概念

什么是电？

在我们的日常生活和工作中，几乎都要用到电，如LED节能灯的发光、洗衣机洗衣服和空调的制冷制热，都是电作用的结果。那么，电究竟是什么呢？

1.“摩擦生电”。中学物理课本中都学过，磨擦可以使物体带电，即产生电荷；

在我们中国，古人认为电的现象是阴气与阳气相激而生成的，《字汇》有“雷从回，电从申。阴阳以回薄而成雷，以申泄而为电”。

我们人类认识电现象，是从摩擦生电开始的。我国很早就已经发现电和磁的现象，在古籍中曾有“磁石召铁”的记载。磁石首先应用于指示方向和校正时间，在《韩非子》和东汉王充著《论衡》（约公元一世纪)两书中提到的“司南”就是指此。以后由于航海事业发展的需要，我国在十一世纪就发明了指南针。我国汉代学者王充在他的著作《论衡》中有“顿牟掇芥”的记载。“顿牟”就是琥珀，“掇”是拾取的意思，“芥”是细小轻微的物体。公元前六世纪，希腊人就发现琥珀摩擦后能吸引轻小的物体。

在18世纪末和19世纪初的这个时期，由于规模化工业生产的需要，科学家们在电磁现象方面的研究取得很快进展。

2.电荷有正负两种；比如电子带负电荷，质子带有正电荷，正负离子也带有不同的电荷；

3.电荷与电荷之间有相互作用力。电荷会形成电场，处于电场中的电荷会受到电场的作用力。同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。

公元前600年左右，希腊的哲学家泰利斯（Thales）就知道琥珀的摩擦会吸引绒毛或木屑，这种现象称为静电(static electricity)。英文中的电（electricity）在古希腊文的意思就是“琥珀”(amber)。希腊文的静电为elektron。

18世纪时，西方开始探索电的种种现象。美国的科学家富兰克林（Benjamin Franklin）认为电是一种没有重量的流体，存在于所有物体中。这个理论并不完全正确，但是正电、负电两种名称则被保留下来。此时期有关“电”的观念是物质上的主张。富兰克林围绕电现象，做了多次实验，并首次提出了电流的概念。

1952年，富兰克林在一个风筝实验中，将系上钥匙的风筝用金属线放到云层中，被雨淋湿的金属线将空中的闪电引到手指与钥匙之间，证明了空中的闪电与地面上的电是同一回事。

1767年蒲力斯特里（J.B.Priestley）与1785年库仑（C.A.Coulomb）从实验室里确定了电荷间的相互作用力，电荷的概念开始有了定量的意义。他们发现了静态电荷间的作用力与距离成反平方的定律，奠定了静电的基本定律。

1800年，意大利的伏特（A.Voult）把铜片和锡片浸于食盐水中，并在两者之间接上导线，制成了人类历史上第一个电池，首次找到了可提供连续性电流的电源。

1820年，奥斯特从在实验时发现了电流对磁针有力的作用，揭开了电学理论的新的一页。同年，安培确定了通有电流的线圈的作用与磁铁相似，从而指出了磁现象的本质问题。

1831年，英国的法拉第（M. Faraday）利用磁场效应的变化，展示出电磁感应电流的产生。

1851年，法拉第又提出了物理电力线的概念，这是首次把对电的研究，从电荷转移到电场的概念。

1865年，苏格兰的麦克斯韦（J. C. Maxwell）提出关于电磁场理论的数学表达式（麦克斯韦方程），磁场的变化能产生电场，而电场的变化能产生磁场。马克斯威尔将电学与磁学统合成一种理论，同时也证明了光是电磁波的一种。马克斯威尔预测了电磁波辐射的传播存在。1887年，德国赫兹（H.Hertz）展示出了这样的电磁波。马克斯威尔电磁理论的发展也针对微观方面的现象做出解释，并指出电荷的分裂性而非连续性的存在。

1895年，洛伦兹（H.A.Lorentz）假设这些分裂性的电荷是电子（electron），而电子的作用就是按照麦克斯韦电磁方程式的电磁场来决定。

1897年，英国汤姆生（J.J.Thomson）证实这些电子的电性是带负电性。

1898年，维恩（W.Wien）在观察阳极射线的偏转时，发现了带正电粒子的存在。

此后，人类一直以自然界中存在的粒子与波来描述“电”的世界。

到了19世纪，量子学说的出现，使得原本构筑的粒子世界又重新受到考验。

海森堡（Werner Heisenberg）提出“测不准原理”：一个粒子的移动速度和位置不能被同时测得；电子不再是可数的颗粒；也不是绕著固定的轨道运行。

1923年，德布洛伊（Louis de Broglie）提出当微小粒子运动时，同时具有粒子性和波动性，称为“质—波二重性”；薛定谔（Erwin Schrodinger）用数学的方法，用函数来描述电子的行为，并且用波动力学模型得到电子在空间存在的机率分布。

根据海森堡测不准原理，我们无法准确地测到它的位置，但可以测得在原子核外每一点电子出现的机率。在波耳的氢原子模型中，原子在基态时的电子运动半径，就是在波动力学模型里，电子最大出现机率的位置。

二、 直流电路

1 .什么叫电流？

自由电子在电场力的作用下就会朝一定方向运动，电子这种有规则的运动就形成了电流。不仅仅是电子运动形成电流，其它带电粒子运动也会形成电流。

电流就是电荷（电子或正负离子）有规则的定向运动，计量单位是安培A。

所带电荷的多少叫做电量，用字母Q表示。电量的单位是库仑，6.24×1,000,000,000,000,000,000个电子所具有的电量等于1库仑。

单位时间内通过导线横截面的电量称为电流强度，用英文符号“I ”或“i”表示。

如果电流的大小和方向都不随时间而变化，称为稳恒电流，就是我们平常说的直流；如果电流的大小随时间变化，而方向不变，一般称为脉动电流。（DC）

如果电流的方向均随时间变化，称为交流，简称交流（AC）

显然，对恒定电流而言，电流强度I 可用下式表示：

t为时间，Q 为这段时间内通过导线横截面的电量。

电流强度的单位是安培：（A）

1毫安（mA）=0.001安培（A）

1微安（uA）=0.001毫安（mA）=0.000001安培（A）

1纳安（nA）=0.001微安（uA）=0.000000001安培（A）

补充知识：电流的类型：传导电流、位移电流和运流电流定义及特点如下：

1、传导电流：在导电媒质中运动电荷（自由电子或其他带电粒子）形成的电流称。传导电流中的带电微粒(如金属中的自由电子、电解质溶液中的正负离子、气体中的离子和电子)在电场作用下，在导体内部做定向运动而形成的电流。传导电流仅存在于导体中,其幅值与外加电场的频率无关。例如：金属中的自由电子、电解液中的正负离子以及气体中的离子和电子等在电场作用下，电荷发生的定向移动形成的电流。传导电流对应于带电粒子的宏观运动，且传导电流在导体中传输时会有热损耗，热损耗的规律服从焦耳一楞次定律。

2、位移电流：电位移通量随时间的变化率对曲面的积分。位移电流的磁效应服从安培环路定理。位移电流不是电荷作定向运动的电流，但它引起的变化磁场，与传导电流引起的变化磁场等效。它存在于有电场变化的场所，与带电粒子的定向运动无关。所以即使在真空中也可以存在位移电流，但位移电流只有在介质中才会存在热效应。

传导电流和位移电流唯一共同点是都可以在空间激发磁场，但二者本质上是不同的：1）位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；2）传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流一般不会产生焦耳热，也不会产生化学效应；3）位移电流可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。

3、运流电流：又称对流电流或徙动电流。是净余电荷（电子、离子或其他带电体）体密度不为零的电荷系统在不导电的空间、真空或极稀薄气体中的有规则运动所形成的电流。例如：真空电子管中由阴极发射到阳极的电子的运动形成的电流、带电的雷云运动形成的电流、挥舞一把带电的梳子形成的电流等等。

综述：传导电流，位移电流，运流电流三种电流不可能同时存在于空间的同一截面上，凡是有运流电流的地方(如真空中)，不可能有传导电流存在；在传导电流显著之处(如导体中)，位移电流也常常小到可以忽略不计；在位移电流显著之处(如电介质中)，不但无运流电流，而且传导电流也很小，甚至可以忽略不计。但根据电流的磁效应，凡是存在电流的场所，在其周围都存在磁场，且激发磁场的规律相同。

2. 电路

1 电路就是电流流通的闭合路径，电路一般由四个部分组成：

A电源：是电路中电能的来源，如电池，发电机。

B负载：即用电器，消耗电能，将电能转换为其他形式能量的电器，如电灯、电动机。

C连接导线：用来输送和分配电能，如铜线铝线。

D控制和保护装置：用来控制电路的通断。

2 电路有四种状态：

A 通路和闭路 B 开路或断路 C 短路或捷路 D 高阻状态

3 支路、节点、回路和网孔

1、支路：电路中的每一分支叫做支路。支路是由一个或几个串联的电路元件构成的，是构成复杂电路的基本单元。

2、节点：3条或3条以上支路的交汇点。

3、回路：电路中任意一个闭合的路径叫做回路。

4、网孔：不可再分的回路叫做网孔。电路中的网孔数等于独立回路数。

3. 电位、电压及电动势

1)电位：电分高电位和低电位，电源的正极电位高负极电位高负极电位低，电流从电路的高电位点，流动到低电位点。

2) 电压：在电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压。电压愈大，电流也愈大。

电压和电位的关系是：电压就是电位之差，计量单位为伏特V。用符号U或u 表示。

电路中a，b两点之间的电压表明了单位时间正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量，即 U=\frac{A}{Q} 或者 u=\frac{da}{dq}

其中Q 为由a点转移到b点的电量，A为转移过程中电荷Q所获得或失去的能量，单位为焦耳。

从电位差的角度看，如果正电荷由a转移到b获得电能，则a点为低电位b点为高电位。如果正电荷由a点转移到b点失去电能，则a点为高电位，b点为低电位。

3) 电动势：由于外力的作用，在电源两端产生的电位差，称为电源的电动势。电动势表示电源所具有的维持一定电压的作用。符号E，单位V。

实际电源和理想电源：

实际电源两端电压（路端电压）等于电源电动势减去电源内阻两端的电压，一个实际电源，路端电压不等于其电动势；理想电源，假设内阻为零，只有这种情况下，路端电压才等于电源的电动势。

假设一个实际电源电动势为E，内阻为r，路端电压为 U_{oc} ，负载电流为I，则

理想电源，内阻为0，就有U_{oc}=E

4. 什么叫电阻？欧姆定律

自由电子在物体中作定向运动时，不可避免会遇到阻力，这种阻力是由于自由电子和物体中的原子发生碰撞而产生的。物体中存在的这种阻碍电流通过的，阻力就叫电阻。计量单位是欧姆。

欧姆定律

在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。

I=\frac{U}{R} 标准式

为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。

需要注意的是某个元件的电阻，是在某个限定条件下的数值，条件改变了，元件的电阻也可能会发生变化。比如金属线的电阻，具有温度敏感性；半导体元件的电阻，还会呈现一些独特的性质。

电阻可能为负值：

5. 电阻串联

1 串联：几个电阻依次相连，中间无分支的连接方式。

2 串联电路的特点：

• 电路中各处的电流程度相等；
• 电路的总电压等于各部分电压之和；
• 电路的总电阻等于各分电阻的和。

3 串联电阻的作用：

• 串联电阻用于限流；
• 串联电阻用于分压；
• 串联电阻用于多量程的电压表扩大量程。

6. 电阻并联

1.并联：把用电器或者电源相应的两端分别联在一起的连接方式。

2.并联电路的特点：

A 电路中各电阻两端的电压都相等；

B 电路的总电流等于通过各支路的电流之和；

C 电路的总电流等于总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和。

3 .并联电阻的作用：并联电阻多用于多量程的电流表中，以达到扩大量程的目的，分流电阻或越小，扩大的量程越大。

三、交流电

1.什么是交流电？

在直流电路中，电流和电压方向都不随时间变化。在交流电路中，电流和电压的大小和方向随时间做周期性变化。这样的电流、电压称做交变电流，交变电压，统称交流电。随时间按正弦规律变化的交流电，称为正弦交流电。

交流和直流辨析

直流：方向不发生变化的电流。稳恒直流：大小和方向均不发生变化的电流。所以直流并不意味着电流大小不发生改变，稳恒直流是不变的。

脉动的直流电，可以进行傅里叶级数分解，存在基波和高次谐波，也就是存在低频和高频成分，电容滤波，就是利用了通高频滤低频的原理。

交流：方向随时间变化的电流，当然大小肯定也在变化。

我们知道，无论是火力发电、还是水力或者其它形式发电，所有发电机都是旋转机械，产生的电压都是正弦波的交流电。交流电的一个优点是通过电磁感应可以用变压器来改变其电压，而且可以升高到几百千伏，从而进行远距离传输以减小传输中的损耗，到目的地以后再降下来变成我们常用的市电。我们现在的市电就是220V、50Hz的交流电。

常见电路元件

2.纯电阻电路

只有含有电阻（纯电阻负载）的交流电路成为纯电阻电路。例：白炽灯、电阻炉、电烙铁等。

时域数学模型： u(t)=R i(t)

3.电容电路

如果把电容器接到交流电源上，由于交变电压时刻在变化，电容器极板上的电荷也就时刻在交替发生充放电，使电路中有电流流通，即呈通路状态。电容器容量不同，电流也不相同。

时域数学模型： q(t)=Cu(t)

4.电感电路

电感线圈是电工电子技术中最常用的元件之一，象电动机、变压器、交流接触器、断路器、继电器等等电气设备。

如果线圈中通过电流，电流会产生磁场，就会有磁通穿过线圈，当电流发生变化时，穿过线圈的磁通也随着发生变化，从而在线圈的自身引起感应电动势——自感电动势。自感电动势具有对抗电流变化的性质。

时域数学模型： \phi(t)=Li(t)

四、电磁现象

电现象与磁现象是电工中的两个基本现象，它们之间有着密切的联系，许许多多的电气设备，如电机、变压器、电仪表、继电器、接触器以及电磁铁等等，他们的的工作的原理都是与电磁相关的。

法拉第对电磁现象的研究有特殊的贡献，他在1831年发现了电磁感应现象。在电磁现象的理论与使用问题的研究上，楞次发挥了巨大的作用。他在1833年建立确定感应电流方向的定则（楞次定则）。

1.磁及其性质

A 把U型磁铁悬空，拨动一下，能够自由旋转。当它静止时，一定是一端朝南，一端朝北。

B 具有吸引力。

C 磁极之间存在着互相作用的力，同性样极互相排斥，异性磁极互相吸引。D任何磁铁都永远具有现北两个磁极。

2.磁铁吸引铁屑的力量称为磁力。

磁铁的磁力作用只能达到一定的范围，这个范围叫磁场。

1. 电流的磁效应：通过导线周围产生的磁场的现象叫电流的磁效应。

电器中的交流接触器就是利用带铁心的通电线圈产生的磁吸力的原理使触头闭合，让电机 与电源接通而运转的。

1. 磁场对电流的作用力：磁场对电流的作用力称为电磁力，安培力。

实验：在U形磁铁的两个磁极中挂一根直导线，当导线中有电流通过时，可以看到导线的向外摆动，当我们将电流切断，导线又能很快恢复到原来的位置。

电动机的基本原理就是利用磁场对载流导体的作用力旋转起来的。

5.电磁感应

什么是电磁感应现象？

通电导线和通电线圈在它周围会产生磁场，这是电与磁两者关系中的一个方面。

在一定条件下，在磁场中运动的导体也能产生电流，这叫做电磁感应现象。变压器就是利用此种原理起变压作用的。

五、电路的基本概念

（一）电路的基本物理量及其参考方向

电路的基本物理量包括电流、电压和电动势。电路中物理量的方向问题：

• 实际正方向：物理中对电量规定的方向。

电动势的正方向：电源驱动正电荷的方向，由低电位指向高电位。

电流的正方向：正电荷移动的方向，

电压正方向：由高电位指向低电位。按照欧姆定律，与电流正方向一致。

• 参考正方向：在分析计算时，对电量人为规定的方向。

在实际进行电路分析时，往往电路过于复杂，事先并不知道这些物理量的实际方向。我们可以假设其方向，这个方向称为参考方向。

• 正方向的表示方法：

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(1) 在电路分析前，先为某个电量假设一个正方向，作为参考方向；

为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向按相同方向假设，称为关联参考方向。

欧姆定律：U=RI 仅适用于关联参考方向；否则必须加上负号。

(2) 根据电路的定律、定理，列出电量间相互关系的方程；

(3)将各方程联立，求解方程。根据计算结果确定待求电量的实际方向：

若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；

若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。

需要说明的是：“实际方向”是物理中规定的，而“假设 正方向”则是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。注意任意两个字，就是想怎样规定就怎样规定（当然如果你不嫌麻烦）。

（二） 电功和电功率

1 电功：电功是是度电能转换为其他形式能量的物理量。

电流通过电路时，电场力使电荷从一点移到另一点时电流能做的功称为电功。电功的单位是焦耳。

楞次在1844年与英国物理学家焦耳分别独立地确定了电流热效应定律（焦耳—楞次定律）。

2 电功率：电功率是表示电流做功快慢程度不同的物理量。电流在单位时间内所做的功叫做电功率，单位为瓦W。

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设电路任意两点间的电压为 U，流入此部分电路的电流为 I， U、I是关联参考方向，则这部分电路消耗的功率为:

P=UI 功率大于零，表示吸收或消耗电功率；小于零，表示发出电功率。

U、I如果是非关联参考方向，则公式前要加上负号。

总结一下：

在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致：

当 计算的 P > 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

当计算的 P < 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。

所以，从器件功率 的正负可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。根据能量守衡关系，一个电路中，总的发出功率等于总的吸收功率。