【Python数据分析】房价预测：使用线性回归模型预测波士顿房价

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通过这篇文章，你将能够深入了解并介绍了地址解析协议ARP和逆向地址解析协议RARP，帮助我们学习实现 IP 地址到 MAC 地址的映射，简单来说就是根据目标 IP 查找对应的 MAC 地址。ARP 以 IP 地址为线索，确定数据分包的下一个接收主机的 MAC 地址，若目标主机不在同一链路上，则查找下一跳路由器的 MAC 地址。

📝引言

📝房价预测的意义

房价预测对于房地产行业、投资者和政策制定者来说具有重要意义。通过对房价进行准确预测，投资者可以做出更明智的决策，而政策制定者可以更好地理解市场变化，制定相关政策。本博客将使用波士顿房价数据集，通过线性回归模型来预测房价。

📝波士顿房价数据集简介

波士顿房价数据集是一个经典的机器学习数据集，包含了506个样本和13个特征，特征描述了不同的房屋属性和区域特征，目标变量为房屋的中位数房价（以千美元计）。我们将使用这些特征来预测房价。

特征包括：

• CRIM: 城区犯罪率
• ZN: 住宅用地比例
• INDUS: 非零售商业用地比例
• CHAS: 是否位于查尔斯河旁（1 = 是，0 = 否）
• NOX: 氮氧化物浓度
• RM: 每栋住宅的平均房间数
• AGE: 建造年代
• DIS: 到就业中心的加权距离
• RAD: 公路接入指数
• TAX: 房产税率
• PTRATIO: 学生与教师比例
• B: 城市区域内黑人的比例
• LSTAT: 低收入人群比例

📝线性回归模型简介

线性回归是一种预测模型，它通过线性关系将自变量与因变量连接起来。我们的目标是根据不同特征（如犯罪率、房屋平均房间数等）预测房价。线性回归模型会拟合一个线性方程，通过最小化预测值与真实值之间的误差，来找到最优的回归系数。

📝数据加载与预处理

📝数据集介绍

首先，我们加载波士顿房价数据集，并查看数据的基本情况。

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_boston

# 加载波士顿房价数据集
boston = load_boston()

# 将数据转化为DataFrame格式
df = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)

# 添加目标变量
df['PRICE'] = boston.target

# 查看前几行数据
print(df.head())

📝数据清洗与预处理

检查数据中是否有缺失值，并进行处理。如果存在缺失值，可以选择删除缺失数据或进行填充。

# 检查缺失值
print(df.isnull().sum())

# 在本例中，波士顿数据集没有缺失值，若有缺失值可以使用填充或删除策略

📝特征工程

📝选择特征

在本例中，我们将使用数据集中的所有特征来训练模型，即将所有列作为输入特征，PRICE 列作为目标变量。

# 选择特征和目标变量
X = df.drop(columns='PRICE')  # 输入特征
y = df['PRICE']  # 目标变量

📝数据标准化

因为特征的尺度不同（例如，CRIM为犯罪率，而TAX为税率），我们需要对特征进行标准化处理，使得每个特征具有相同的尺度。这样有助于提升模型的训练效果。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 标准化特征
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

📝构建线性回归模型

📝线性回归算法原理

线性回归试图通过以下公式来拟合数据：

📝模型训练

使用sklearn中的LinearRegression来训练模型

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 训练模型
model.fit(X_scaled, y)

# 查看模型的截距和系数
print(f'截距: {model.intercept_}')
print(f'系数: {model.coef_}')

📝模型评估

📝使用均方误差(MSE)和决定系数(R²)评估模型

模型训练后，我们可以使用均方误差(MSE)和R²评分来评估模型的表现。MSE衡量预测结果和真实结果之间的差异，R²评分表示模型对数据方差的解释程度。

from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

# 使用模型进行预测
y_pred = model.predict(X_scaled)

# 计算均方误差（MSE）
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
print(f'Mean Squared Error (MSE): {mse}')

# 计算R²得分
r2 = r2_score(y, y_pred)
print(f'R² Score: {r2}')

部分案例示意图如下：

• 均方误差（MSE）：这是一个衡量模型预测准确度的指标。它计算了模型预测值与实际值之间差异的平方的平均值。MSE越小，表示模型预测的越准确。在您的例子中，MSE是21.89，意味着平均来说，预测的房价与实际房价相差21.89千美元。
• 决定系数（R² Score）：这是一个衡量模型好坏的指标，它的值在0到1之间。R²值越接近1，表示模型对数据的解释能力越强，也就是说模型预测的越准确。在您的例子中，R²值是0.7406，这意味着模型可以解释房价变化的74.06%，这是一个相对较高的值，表明模型的预测效果不错。
• 截距和系数：
• 截距：这是当所有特征都为0时，模型预测的房价。在您的例子中，截距是22.53千美元。
• 系数：这些数字表示每个特征对房价的影响。正系数意味着特征值增加时，房价预测值也会增加；负系数则表示特征值增加时，房价预测值会减少。📝模型调优

如果模型表现不佳，可以尝试以下调优方法：

• 选择不同的特征：去掉冗余或不相关的特征。
• 尝试不同的模型：例如使用岭回归（Ridge）或Lasso回归来改进线性回归模型。

📝总结

📝模型表现总结

通过线性回归模型，我们成功地预测了波士顿的房价，并使用MSE和R²评分对模型进行了评估。虽然线性回归是一个基础模型，但它在许多实际问题中都能提供一个不错的基准。如果感兴趣的小伙伴可以自行尝试其他的数据集进行数据分析~

📝未来改进方向

• 采用更多先进的模型，如随机森林、梯度提升树（GBDT）等。
• 针对数据进行更多的特征工程处理，例如特征选择、特征交叉等。
• 尝试更多的数据集进行模型验证，以提高模型的泛化能力。